兴化市海河中学2010中考数学模拟试卷.doc

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1、2010中考模拟考试数学试题命题人：海河学校沈满富（总分：150分；时间：120分钟）一、选择题（下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的．每小题3分，共24分）1．-3的倒数是A．3B．-3C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+2x2=5x3　　B．（a－b）2=a2－b2C．（－x3）2=x6D．3x2·4x3=12x63．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD4．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为．5．下图中所示几何体的主视图是（）ABCDOEBAC

2、D6．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为（）A．2B．1C．1.5D．0.57．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形%ABABOAOBO8．如图4，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、

3、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图5所示，则图形ABCDEF的面积是（）yxO47917图5A．32B．34C．36D．48EDMBAFC图4二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分.）9．分解因式：．10．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是　　　　．11．抛物线y=2(x-1)+1的顶点坐标是▲．12.将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60

4、°得到点B，则点B的坐标是▲．OBCDA13.如图,⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是▲.14．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有　　　　个点．（1）（2）（3）（4）（5）……15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为cm．16．﹙易﹚如图所示的方格中，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则以﹑﹑为顶点的三角形面积是▲．17．某一型号挂钟分针的

5、固定点到分针针尖的距离为9cm，从某一时刻起经过20分钟，它的针尖转过的路线长是▲cm﹙结果保留﹚．EABCDGF第18题图18．如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转一周，那么、两点之间的最小距离为cm．A··BC·第16题图第17题图三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本大题满分8分,每小题4分）（1）计算：（2）解方程：20．(本题8分)先化简，再求值：，其中是方程的解.21．（本题8分）．梯形ABCD中，

6、，点在上，连与的延长线交于点G．（1）求证：；DCFEABG图8（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．22．(本题8分)某中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：六年级七年级八年级九年级男生250z254258女生x244y252若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°．（1）求x，y，z的值；（2）求各年级男生的中位数；（3）求各年级女生的平均数；（4）从八年级随机抽取36名

7、学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．23．(10分)如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。”(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)．(1)小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；(2)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华如何进

8、行修改吗？24、（本题１0分）有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系.（1）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满，总共用时10分钟。请问，在这个过程中同时打开两