福建省安溪一中、养正中学2012-2013学年高二数学下学期期末联考试题 理 新人教A版.doc

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1、安溪一中、养正中学2012-2013学年高二下学期期末联考数学理试题参考公式：1.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：（本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置.）1．若复数是实数，则x的值为()A.-3B.3C.0D.2.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为（）A.B.C.D.3．在对我市高中学生某项身体素质的测试中，测试结果服从正态分布），若在（0，2）内取值的概率为0.8，则在（0，1）内取值的概率为（）A.0.2B.

2、0.4C.0.6D.0.34．设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能的是（　　）5．如图，正方形的四个顶点为，曲线经过点。现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．116．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A．-40B．-20C．20D．407．某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有()A．210种B．50种C．60种D．120种8．已知函数，若函数在(0,1)上单调递增，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．9.观察下列各

3、式：则，…，则的末两位数字为（）A.01B.43C.07D.4910．若在曲线(或)上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线(或)的自公切线，下列方程的曲线:①②③④存在自公切线的是()A．①③B．①④C．②③D．②④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置11.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是。12.已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）=。Xa59P0.10.3b13．若既有极大值又有极小值，则的取值范围是

4、4123514．编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有种15．已知命题：若数列为等差数列，且则，现已知等比数列若类比上述结论，则可得到=三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）选修4—2矩阵与变换11（Ⅰ）已知矩阵＝所对应的线性变换把直线变换为自身，求。（Ⅱ）已知是矩阵B=属于特征值=2的一个特征向量，求矩阵B及其另一个特征值及其对应的一个特征向量。17．（本小题满分13分）在对人们休闲方式的调查中。现随机抽查了个人

5、，已知男性占总调查人数的，女性占总调查人数的，其中男性有一半的休闲方式是运动；而女性只有的休闲方式是运动，经过调查人员的计算：在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为休闲方式与性别有关，那么被调查的人中最少有多少人的休闲方式是运动？参考数据与公式：，其中．临界值表：（）0.100.050.0102.7063.8416.63518．（本小题满分13分）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份x12345y（万盒）44566（Ⅰ）该同学为了求出y关于x的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产

6、量数；（Ⅱ）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶11囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列与数学期望。19．（本小题满分13分）已知函数在取得极值。（Ⅰ）确定的值并求函数的单调区间;（Ⅱ）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。111117.解：设总调查人数为人，则被调查的男性人数应为，其中有11人的休闲方式是运动；被调查的女性人数应为，其中有人的休闲方式是运动，-------3分列出列联表如下：运动非运动总计男女总计由表中数据

7、得到，-8分要能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为性别与休闲方式有关，则，-------10分即，解得，又,且，所以-------13分18.解：（1）==3，==5，线性回归方程必过点，所以6月份的生产甲胶囊的产量数：…………5分（2）随机变量ξ的可能取值为，，，3．……………………………6分10故ξ的分布列为：ξ0123P13分19.解（Ⅰ）因为，所以因为函数在时有极值，所以，即3分得,经检验符合