2011届高三数学考点大扫描限时训练021.doc

《2011届高三数学考点大扫描限时训练021.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011届高三数学考点大扫描限时训练0211.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为．2.设斜率为1的直线过抛物线()的焦点F,且和x轴交于点P,若△OPF(O为坐标原点)的面积为2,则=．3.在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆一个交点到椭圆两焦点距离之和为.(1)求圆的方程；(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．4.已知数列的各项均为正数，它的前n项和满足，并且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的

2、前n项和，求.参考答案：1.；2.8；3.解：(1)设圆心坐标为.则该圆的方程为.已知该圆与直线y=x相切，那么圆心到该直线的距离等于圆的半径，则=①又圆与直线切于原点，②联立方程①和②组成方程组解得........7分故圆的方程为………………………….8分(2)，，则椭圆的方程为，其焦距，右焦点为，那么………………....10分要探求是否存在异于原点的点，使得该点到右焦点的距离等于的长度，我们可以转化为探求以右焦点为圆心，半径为的圆与(1)所求的圆的交点个数……..…………12分通过联立两圆的方程解得，即存在异于原点的点，，使得该点到右焦点的距离等

3、于的长…..……………………..……15分4.解：（1）∵对任意，有①当n≥2时，有②当①－②并整理得，而{an}的各项均为正数，所以∴当n=1时，有，解得a1=1或2········6分当a1=1时，成立；···············7分当a1=2时，不成立；舍去.所以········9分（2）………………………………….………15分