2011届高三数学考点大扫描限时训练038.doc

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1、2011届高三数学考点大扫描限时训练0381.若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是。2.若函数在上的最大值是，则实数的取值范围是.3.若，规定：，例如：，则的奇偶性为。4.汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率（即每小时的汽油耗油量，单位：）与汽车行驶的平均速度(单位：)之间满足：,若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少（单位：）,则汽油的使用率最高时，汽车速度是。5.已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。6.已知，函数．（1）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；（2）如果函数

2、是上的单调函数，求的取值范围．参考答案：1.；2.；3.偶；4.80；5.解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。6.解：.（1）∵是偶函数，∴.此时，，令，解得：.列表如下：(－∞,－2)－2(－2,2)2(2,+∞)+0－0+递增极大值递减极小值递增可知：的极大值为，的极小值为.（2）∵，令解得：.这时恒成立，∴函数在上为单调递增函数.综上，的取值范围是.