江苏省射阳中学2011-2012学年高二数学上学期期末考试新人教A版【会员独享】.doc

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1、射阳中学2011年秋学期期末考试高二(1)数学试题范围：解三角形，数列，不等式，逻辑，圆锥曲线，导数，复数，推理时间：120分钟总分：160分命题校对：周德春一、填空题（每小题5分，14小题共70分）1.命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定是▲.2.“”是“”的▲条件.3.求值：=____▲___．4.等比数列中，是其前项和，且，，则▲5.已知等差数列和满足，则=▲6.不等式对于一切实数恒成立,则的取值范围是▲.7.如果，则的最小值是▲.8.函数,若,则的值是▲9.若在R上是单调函数，则的取值范围为_____▲__10.已知椭圆的方程为，它的

2、两个焦点为F1、F2，若

3、F1F2

4、=8，弦AB过F1，则△ABF2的周长为▲11.设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率　▲　．PF2Oyx12.如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是▲5用心爱心专心13.设x>0，从不等式和，启发我们可推广到：x+n+1，则括号内应填写的是▲.14.设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米.二、解答题（本大题共有6小题，共90分，把答案填在答题纸上,在解

5、答时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知命题：函数的值域为R；命题：函数是R上的减函数．若或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围。16.（本题满分14分）在中，,,．（1）求边的长度；（2）若点是的中点，求中线的长度．17.（本题满分15分）设关于的不等式的解集为A.(1)若,求A；(2)若A,求实数的取值范围；(3)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.18．（本题满分15分）5用心爱心专心已知椭圆的两焦点为F1（）,F2（1，0），直线x=4是椭圆的一条准线．（1）求椭圆方程；（2）设点P在

6、椭圆上，且，求cos∠F1PF2的值；（3）设P是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得最小．19.（本题满分16分）已知数列中，，，其前项和满足（）．（1）求数列的通项公式；（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．20.（本题满分16分）设函数.(1)若函数在取得极值,求的值；(2)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）若对于，不等式在上恒成立,求的取值范围.5用心爱心专心有些长方体不是四棱柱；必要不充分；；1500；；；1；2；；20；或；；；15.16.：（1）由得：，由正弦定理知:，（2），由余弦定理知：17.（1）

7、；（2）或；（3）；18.（1）；（2）；（3）19.解：（1）由已知，（，），即（，），且．∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴．（6分）5用心爱心专心（2）∵，∴，要使恒成立，∴恒成立，∴恒成立，∴恒成立．（10分）（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，∴．（12分）（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值，∴．（14分）即，又为非零整数，则．综上所述，存在，使得对任意，都有（16分）20.（1）；（2）（3）5用心爱心专心