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《江苏省射阳中学2011-2012学年高二数学上学期期末考试 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省射阳中学2011—2012学年上学期期末考试高二数学（理科）试题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.抛物线4y2+x=0的准线方程是____▲____2.命题“x∈R,x≤1或x2>4”的否定为_____▲____.3.若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.4设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的值为____▲____.5.设
2、,若且,则____▲____.6.过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别是m、n,则=________________▲____.7.方程的化简结果是______________.8.已知x>0,y>0,且,则lgx+lgy的最大值为____▲____.9.已知不等式对任意时均成立，则的取值范围为____▲____.10.数列的通项公式是，若是递增的，则k的取值范围是____▲____.11.当且时，函数的图像恒过点,若点在直上，则的最小值为____▲____.12.函数,若对任
3、意，恒成立，则实数的取值范围为____▲____.13.已知点A（2，1），F是椭圆的右焦点，P是椭圆上的点，则PA+PF的最小值____▲____.14.设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤请把答案写在答题纸的指定区域内.-7-用心爱心专心15.(本小题满分14分)已知p:x2－x≥6或x2－x≤－2，q:x∈Z,“p且q”与“非q”都是假命题,求x的值.16.(本小题满分14分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考
4、虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大．17.(本小题满分14分)已知，求：（1）的最小值；（2）的范围。18.(本小题满分16分)已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径。（1）求椭圆E的标准方程；（2）若点P是圆C上的一个动点，求的取值范围。-
5、7-用心爱心专心19.(本小题满分16分)已知数列和满足,,.(Ⅰ)当时,求证:对于任意的实数,一定不是等差数列；(Ⅱ)当,时,试判断是否为等比数列；(Ⅲ)设为数列的前项和,在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得对任意的正整数,都有?若存在,请的取值范围；若不存在,请说明理由.20.(本小题满分16分)若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．(1)求的极值；(2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．-7-用心爱心专心
6、数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.2.,3.4.5.6.7.8.19.10.11.12.13.14.二、解答题：本大题共6小题，计90分.15p且q”与“非q”都是假命题p假q真………………7分p假解得………………14分16设投资人对甲、乙两个项目各投资分别为万元,盈利万元则……………………………7分……………………………14分17．解：（1）过O作直线AC的垂线，易知垂足N在线段AC上，故z的最小值是。……………………………7分（2）表示可行域内任一点（）与定点Q（）连线的斜率的两倍，因为，故z
7、的范围为。……………………………14分18．解：（1）设椭圆E的标准方程为…………2分因为…………4分-7-用心爱心专心解得，满足条件所以所求椭圆E的标准方程为………………6分（2）由（1）知椭圆的短半轴长为1，所以圆心坐标为（2，0），半径r=1，故圆C的方程为………………8分设，所以………………10分因为所以即的取值范围为[—1，3]。………………14分19解：（Ⅰ）当时,…………………………………2分假设是等差数列,由得,即5=3,矛盾.故对于任意的实数,一定不是等差数列………………………………4分（Ⅱ）当时,.而,所以=…
8、…6分又故是以为首项,为公比的等比数列………………………………10分（Ⅲ）,要使成立,则……………………………………………12分令,当n正奇数时,；当n正偶数时,.故的最大值为,最小值为………………………………………14分-7-用心爱心专心欲对任意
