小学毕业生数学学习材料(1)小学数学知识精粹.doc

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1、小学毕业生数学学习材料（一）小学数学知识精粹第一讲整数、小数和分数例1　用0、1、2、3、4、5、6、7八个数字可以组成一个八位数，如果百万位和百位上的数字分别是7和4，那么这8个数字组成的八位数最大是多少？最小是多少？解：根据整数的数位顺序，百万位和百位上的数字分别是7和4的八位数可以表示为□7□□□4□□。把较大的数字排在较高的数位上，得到最大的八位数是67532410；把较小的数字排在较高的数位上(0不能排在最高的数位上)得到最小的八位数是17023456。例2　有七个数，0.、、、0.42、是其中的5个。已知从小到大的第三个是，从大到小的第三个是多

2、少？解法一：把、、化成小数。＝0.2857，＝0.43076，＝0.4262……因为0.2857＞0.4262……＞0.42＞0.＞0.43076，所以＞＞0.42＞0.＞。根据“从小到大的第三个是”，七个数中的另外两个数都小于，不影响这七个数从大到小的前五个数，所以，从大到小的第三个数是0.42。解法二：把0.、0.42化成分数。根据在小学数学奥林匹克班五年级上期学过的循环小数化分数的方法，0.＝，0.42＝＝，因为＞＞＞＞，所以＞＞0.42＞0.＞。根据“从小到大的第三个是”，七个数中的另外两个都小于，不影响这七个数从大到小的前五个数，所以，从大到小的

3、第三个数是0.42。练习一1．填空。29(1)6÷15＝＝，＝6÷(　　)＝(　　)÷4，(　　)∶16＝＝0.125＝(　　)%。(2)>>，方框中能填的自然数有(　　　　)个。(3)在中，a是非0自然数。当a(　　　　)时，它是真分数；当a(　　　　)时，它是假分数；当a(　　　　)时，它能化成整数。2．用0、0、0、7、8、9这六个数字按下面的条件写出六位数。(1)一个0都不读出来的；(2)读出一个“零”的；(3)读出两个“零”的。3．把1.2、1.、1.23三个数按照从大到小的顺序排列起来。4．一个带分数，它的分数部分的分子是4，把它化成假分数后，

4、分子是25。这个带分数可能是多少？5.分母是17的所有真分数的和是多少？分母是18的所有真分数的和是多少？你发现了什么规律？6．怎样判断一个分数化成小数后，是有限小数还是循环小数？如果是循环小数，那么是纯循环小数还是混循环小数？第二讲计算例1　计算：1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101。　　解法一：原式＝(1000＋999＋998＋…＋102＋101)－(998＋995＋992＋104＋101)×2＝(1000＋101)×900÷2－(998＋101)×300÷2×2＝165750。　　解法二

5、：原式＝1000＋1＋997＋1＋…＋106＋1＋103＋1＝(1000＋103)×300÷2＋1×300＝165750。例2　计算：10－－－－－－。解法一：原式＝10－(＋＋＋＋＋)＝10－29＝10－6＝3。解法二：原式＝10－(1＋)－(1＋)－(1＋)－(1＋)－(1＋)－(1＋)＝10－6－(＋＋＋＋＋)＝4－＝4－＝3。解法三：原式＝10－6－(＋＋＋＋＋＋－)＝4－(＋＋＋＋＋－)＝4－(＋＋＋＋－)＝4－(＋＋＋－)＝4－(＋＋－)＝4－(＋－)＝4－(1－)＝4－＝3。练习二1．计算：100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4

6、－2。2．计算：77×13＋255×999＋510。3．计算：19.6÷4.8－6.4÷4.8＋5.4÷2.4。4．计算：9.99×2.22＋3.33×3.34。　　5．计算：(－＋－)×[÷－(2－)]。*6．计算－＋－＋－＋。第三讲整除例1　有四个连续的正整数，它们都小于2005，从小到大，第一个数是5的倍数；第二个数是7的倍数；第三个数是9的倍数；第四个数是11的倍数。请问这四个数中最小的数是多少？解：显然第一个数的个位数只能是0或5；相应的第二个数的个位数只能是1或6；第三个数的个位数只能是2或7；第四个数的个位数只能是3或8。经验告诉我们，当第二

7、个数是91时，可以满足前两个要求，而不满足第三个要求。当第二个数比91大5×297＝35的倍数时，仍然可以满足前两个要求，经试算，91＋35×2＝162同时满足第三个要求(162数字和是9的倍数)。同理，当第三个数比162大5×7×9＝315的倍数时，仍然可以满足前三个要求，经试算，当第三个数是162＋315×5＝1737时，不仅满足前三个要求，还可以满足第四个要求，因为1738恰好是11的倍数。所以，这四个数中最小的数是1738－3＝1735。例2　小胡和小涂计算甲、乙两个数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，

8、计算结果为819。甲数是多少？　　解：乙数是1274与819的公因