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《小学毕业生数学学习材料(2)小学数学思想方法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小学毕业生数学学习材料（二）小学数学思想方法小学数学是一门基础学科。小学数学中不仅包括了大量的数学基础知识，而且在学习和运用这些数学知识的过程中，还以潜移默化的方式渗透了一些重要的数学思想方法。本讲义从较高的视点出发，对已有的关于数学思想方法零散而模糊的感性认识，进行科学地、系统地概括，结合一些经过精选的数学竞赛题目，进行深入细致的讲解，并且安排了必要的和适量的练习，力求通过学习，对一些常用的数学思想方法和技巧能够明确认识，融会贯通，以提高数学思维能力和解题能力，为更好地为适应初中数学的学习打下良好的基础。第一讲从简单情况找规律 当一个问题非常复杂时，首
2、先就要想到，其中是否隐藏着某种规律，如果能找到这种规律，问题就会迎刃而解。探索规律，往往要利用已有的知识和经验，从简单的、熟悉的地方开始，从粗略的估计开始，同时注意极端的情况，如最大、最小等。例1 1995个7连乘，积的个位数字是多少？(北京市“迎春杯”数学竞赛题)解：71＝7，个位数字是7；72＝49，积的个位数字是9；73＝343，积的个位数字是3；74＝2401，积的个位数字是1；75＝16807，积的个位数字是7。 观察发现，随着因数的增加，积的个位数字按“7、9、3、1”四个数字循环。1995÷4余3，所以积的个位数字是第三个数字3。 例2
3、按一定规律排列着一串数：,,,,,,,,,，…，，，，…，，。这些数的总和是多少？(北京市“迎春杯”数学竞赛题) 解：把这些数分成100组分别求和。第1组：＝；第2组：＋＝；第3组：＋＋＝＝；第4组：＋＋＋67＝＝。观察发现，第n组的和是。于是这串数的总和是＋＋＋＋…＋＝×100＋＝50＋＝50＋2525＝2575。例3 1×1＋2×2＋…＋1996×1996＋1997×1997的个位数字是几？(南京市“兴趣杯”数学竞赛题)解：每10个连续平方数的和的个位数字，是1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4＋1＝45的个位数字，是5，从而原式的个位数字与5×199＋1
4、×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×6＋7×7＝1135的个位数字相同，是5。例4 长方形内共有1996个点，连同长方形的4个顶点在内，共有2000个点。在这2000个点中，任意3个点都不在同一条直线上。以这2000个点为顶点，可作出多少个互不重叠的三角形？(“小学生数学报”数学竞赛题)解：试画发现，当长方形内加上第一个点以后，会形成4个三角形。此后，每增加1个点，就会增加2个三角形。所以，长方形内的2000个点，总共可以形成4＋2×(1996－1)＝3994(个)三角形。练 习 一1．把化成小数后是一个无限小数，这个无限小数从小数点后面第1位到第1
5、995位，数字6共出现多少次？(北京市“迎春杯”数学竞赛题)2．如果1＝1！1×2＝2！1×2×3＝3！…… 1×2×3×…×99×100＝100！那么1！＋2！＋3！＋…＋100！的个位数字是几？(北京市“迎春杯”数学竞赛题)3．紧接着1989后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数。例如8×9＝72，在9后面写2；……得到一串数字：1,9,8,9,2,8,6，…这串数字从1开始向右数，第1989个数字是几？(“从小爱数学”数学竞赛题)4．在一串分数：,,,,,,,,,,,,，,,,……中，(1)是第几个分数？(2)第400个分数是
6、几分之几？(“从小爱数学”数学竞赛题)675．将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？(“华杯赛”试题)6．A、B、C、D四个盒子中依次放有6，4，5，3个球。第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；然后第二个小朋友找到放球最少的盒子，从其它盒子中各取一个球放入这个盒子，如此进行下去。当34位小朋友放完后，B盒子中有多少个球？(南京市“兴趣杯”数学竞赛题)7．有一个著名的数列叫“菲波纳契数列”，它的前两个数是1,1，从第三个数起，每个数等于前两个数的和。那么在这个数列中，
7、第2007个数是单数还是双数？8．有一串数：1,2,4,8,16,32,64，…这串数中，第2008个数除以9的余数是多少？9．把自然数中奇数：1,3,5,7，…依次排成5列(如下面所示)，把最左边的一列叫第一列，从左到右依次编号： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 1 3 5 715131191719212331292725┆┆┆┆┆这样，第2007个数出现在第几列？10．在一张足够长的纸条上从左向右依次写上1,2,3,…形成一个“大数”，这个数从左数第200位上的数字是几？11．将一个长40cm、宽1cm的
8、长方形纸条连续对折3次，然后从它的一端开始，每隔1cm剪一刀，最后
