九年级上《特殊平行四边形》单元测验卷.doc

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1、九年级上《特殊平行四边形》单元测验卷命题人：梁伟汛审题人：刘凯迪班级：姓名：成绩：一、选择题（每小题4分，共32分）1、下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分3、已知四边形是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）A、B、C、当时，它是菱形D、当时，它是矩形4、矩形的长，宽，的平分线分边为、两部分，这、的长分别为（）第2题A、和B、和C、和D、和5、如图，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是（）第5题A、B、C、D、6、顺次连结任意

2、四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形7、下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共20分）49、直角三角形的两直角边长为、，则斜边上的中线是；10、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是；11、正方形的两条对角线相交于一点，若△是等边三角形，，则正方形

3、的面积为；12、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，则图中阴影部分的面积为；第13题第12题13、过边长为的正方形的中心引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于、两点，设线段的长为，则的取值范围是.三、解答题（14、15、16每题各6分，17、18、19每题各10分，共48分）14、如图4，在菱形中，对角线与相交于点。已知，，求（1）的长；（2）菱形的面积。15、已知，如图3，点、、、分别是四边形各边的中点，且。猜想：四边形为形，并证明。416、如图所示，四边形是平行四边形，、交于点，.（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求四边形的面积。17、证明：如果一个三角形一

4、边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。18、已知：如图，在矩形中，平分，平分，∥，∥。求证：四边形是正方形。419、把两块长为8，宽为2的矩形纸片叠放在一起，重合部分是一个四边形。（1）若按图①方式把矩形纸片叠放，重合部分的四边形是什么四边形？试说明理由。（2）把图①叠放的矩形纸片中的一张固定，另一张顺旋转，重合部分（两块矩形纸片完全重合在一起除外）的四边形的面积发生变化，面积是否存在最小值？若存在，画出叠放方式图②，并求出重合部分的四边形的面积。（3）把图①叠放的矩形纸片中的一张固定，另一张左右旋转，重合部分（两块矩形纸片完全重合在一起除外）的四边形的面积发生变化，面积是否

5、存在最大值？若存在，画出叠放方式图③，并求出重合部分的四边形的面积。．4