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时间:2020-06-09
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1、相似三角形中动点问题1、如图正方形ABCD的边长为2,AE=EB,线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动,且MN=1,当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似?2、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM为何值时,△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似?3、如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点E是边AB上一动点,且EF∥BC。(1)在AB上是否存在点E运动到某一位置时,使△AEF的面积与四边形EBCF的面积相等?如果存在,求出AE的长;
2、如果不存在,简要说明理由。(2)在AB上是否存在点E运动到某一位置时,使△AEF的周长与四边形EBCF的周长相等?如果存在,求出AE的长;如果不存在,简要说明理由。4、如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗?请说明理由.(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长。5、如图所示,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x。(1)当x为何值时,P
3、Q∥BC?(2)当,求的值;(3)ΔAPQ能否与ΔCQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由。6、如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点。已知CH=,DH∶CD=5∶13,设AP=,四边形ABEP的面积为。(1)求BD的长;(2)用含的代数式表示。7、如图,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,有一动点P从A沿AB移动到B,移动速度为2单位/秒,有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动点同时移动多少时间时,△PQA与△BCA相似
4、。
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