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时间：2017-12-19
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1、挑战人类极限，做宇宙的主人！高中数学专题柯西不等式与排序不等式一、选择题1、，不等式取等号的条件是（）ABCD2、设，下列最小的是（）ABCD3、若四个实数满足，则的最大值为（）A1BCD4、是非零实数，，，则M与N的大小关系为（）ABCD5、若实数满足，则的最小值是（）A2B1CD6、，且，的最小值是（）A20B25C36D477、已知，且满足，那么的最大值是（）A25B50CD6258、已知，且，则的取值范围是（）ABCD4追求心灵的宁静，感受数学的真善美！挑战人类极限，做宇宙的主人！二、填空题9、，则的最大值是10、设，那么的最小值是11、设，那么的最小值
2、是．12、设，则的最小值是，此时x=，y=，z=.三、解答题13、设，利用排序不等式证明：14、、设是不同的自然数，求的最小值。15、已知，利用柯西不等式证明：。16、设，利用柯西不等式证明：。4追求心灵的宁静，感受数学的真善美！挑战人类极限，做宇宙的主人！参考答案1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.B8.C9.110.911.12.13证明：不妨设则，（逆序和）（逆序和）14解：不妨设，由排序不等式，。15证明：由柯西不等式得故命题成立。16.证明：由柯西不等式得4追求心灵的宁静，感受数学的真善美！挑战人类极限，做宇宙的主人！又：4追求心灵的宁静，感受数学
3、的真善美！
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