集合、逻辑、函数、导数、三角检测题（答题卷）.doc

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1、高15届一轮复习“集合、逻辑、函数、导数、三角”检测题答题卷（全卷共21题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、___________．12、___________．13、_____，______．14、___________．15、___________．三、解答题16、已知，命题p：“，”，命题q：“，”．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“pÚq”为真命题，命题“pÙq”为假命题，求实数的取值范围．17、已知函数．（1）求f(x)的表达式；（2）若不等式对

2、于tÎ[1，2]恒成立，求实数m的取值范围；（3）若f(x)中，，，且，求实数m的取值范围．18、将形如的符号称二阶行列式，现规定．函数=（ω>0）在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形．（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）若，在上恒成立，求的取值范围．19、若的图象与直线y=m(m>0)相切，并且切点横坐标依次成公差为p的等差数列．（1）求a和m的值；（2）△ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若是函数f(x)图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC面积的最大值．20、已知函数f(x

3、)＝axlnx图象上点(e，f(e))处的切线与直线y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2．（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；（3）对一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．21、已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．（1）若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数（是f(x)的导函数）在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：

4、(n≥2，n∈N*)．