平行线的舞蹈---关庄中学李红.ppt

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1、de青川县关庄初级中学校李红——5.2.2平行线的判定(2)1三级目标⑵能运用平行线的判定方法，会进行简单的推理及其表述。⑴了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程。教学目标课标目标⑴会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线平行；⑵会进行简单推理及其表述。初级目标⑴当题目中给出的已知条件不能直接推证结果时，会进行相应的代换；⑵当应用定理的图形不完整时，会通过添加适当的辅助线将图形补充完整，领悟转化思想。中级目标⑴能将平行线的知识运用于生活实践中，用数学的眼光来分析、推理实际问题，领悟化归思想、建模

2、思想。。高级目标2教学核心核心思想（1）化归思想（2）建模思想核心知识会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线平行。问题设置3教学过程探索新知1324BACDE1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，⑴若∠2=∠3，则直线AB与CD平行吗？⑵若∠3+∠4=180°，则直线AB与CD平行吗？问题探究F⑴我们已经学过哪些方法能判定两条直线平行？⑵由∠2=∠3，你能得出一对同位角相等吗？⑶由∠3+∠4=180°，你又想到了什么？初级目标⑷由此你又能获得怎样的判定平行线的方法？本题原型来源于课本《思考》3思维辨析问题探究中级目标1、如图，直线AB、CD

3、被直线EF所截，⑴若∠2=∠3，则直线AB与CD平行吗？⑵若∠3+∠4=180°，则直线AB与CD平行吗？⑶若∠1+∠5=180°，则直线AB与CD平行吗？问题设置图中∠1与∠5的关系既不是同位角，也不是内错角或同旁内角，因此可通过“对顶角”或“补角”的相关知识将“已知角”转化为“同位角、内错角或同旁内角”，然后运用平行线的判定定理解决问题。想一想：你还有其他方法吗？13245ACDEF高级目标引导学生对此题采用多种证明方法，拓展思维。B教学过程3归纳提炼∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)∵∠3+∠4=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线

4、平行)∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)12ACDEFB2ACDEFB3ACDEFB34两角相等（互补）两条直线平行转化基本动作1基本动作2基本动作3教学过程3教学过程初级例题例1、如图，1+2=180°，那么AE与DF平行吗？ABCDEFGH123453教学过程变式练习FEDCBA32154练1、电子屏幕上显示的数字“9”的形状如图，根据图形填空:本题原型来源于练习册A组题E3中级例题例2、如图，已知∠E=∠A-∠C，判断直线AB与CD是否平行，并说明理由。教学过程ABCD舞姿2E舞姿1F舞姿33中级例题（3）如图，已知∠E=∠A+∠C，判断直线

5、AB与CD是否平行，并说明理由。教学过程舞姿2舞姿1舞姿3（2）如图，已知∠E=∠A-∠C，（1）如图，已知∠E=∠C-∠A，例2、E3中级例题例2、（4）如图，已知∠E+∠A+∠C=360°，判断直线AB与CD是否平行，并说明理由。教学过程ABCDE舞姿4ABCDE1E2拓展提升ABCDE1E2EnF3高级例题设计意图教学过程例3：如图，有一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯的道路平行，则∠C是（）A、120°B、130°C、140°D、150°ABCEF例题3是为了达

6、成“高级目标”而设置的，这是一道平行线的实际应用问题，有较高的难度，渗透数学建模思想。M一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。3变式例题设计意图教学过程如图，有一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角是∠B，第三次拐的角∠C是25°，这时的道路恰好和第一次拐弯的道路平行，则∠B是（）A、75°B、80°C、85°D、90°ABCEF通过变式，让学生透过问题，观察出数学的本质！从“变”中寻“不变”！4分层练习1、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。2、如图，BE平分

7、∠ABD,DE平分∠BDC,且∠BED=90°,那么直线AB与CD是否平行，并说明理由。初级挑战题分层依据：此类练习只需对已知角做适当的转化，然后再应用平行线的判定定理即可；目的：掌握平行线的判定方法，会进行简单的推理及其表述。1、如图，已知∠ABC=80°,∠CDE=140°,当∠BCD等于多少度时，直线AB与CD平行，并说明理由。4分层练习中级挑战题2、如图，已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°，直线AB与CD是否平行，并说明理由。分层依据：此类练习渗透了数学化归思想，