《不等式的基本性质》课件新.ppt

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1、2.2不等式的基本性质知识回顾你还记得：等式的基本性质吗？（1）请同学们回顾等式的基本性质：1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立。2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。不等式的性质呢？？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。如：3<73+2__7+2加(减)正数加(减)负数3-5__7-53+(-2)__7+(-2)3-(-5)__7-(-5)<<<<你发现了什么？？（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样

2、？与等式的基本性质类似不等式的基本性质1：不等式的两边都______________________,不等号的方向______.加上（或减去）同一个整式不变如果，那么如果，那么1、2、><做一做完成下列填空：2<32×5______3×5；______；2×（-1）______3×（-1）；2×（-5）______3×（-5）；______.<<>>>从以上能发现什么？可以得到什么结论？不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向().不变用字母表示：若，则或2<32×5______3×

3、5；______；.<<用字母表示：若，则或不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向().改变2<32×（-1）______3×（-1）；2×（-5）______3×（-5）；______>>>在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即想一想你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？（根据不等式的基本性质2）应用新知将下列不等式化成“x>a”或“x-1;(2)-2x>3解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加

4、上5，得x>-1+5，即x>4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得x<-—.321、将下列不等式化成“x>a”或“x2;(2)-x﹤；（3）（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得x>2+1，即x>3;56x﹥-—.得x≤62、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？（1）x-6﹤y-6（2）3x﹤3y不成立不成立成立成立（3）-2x﹤-2y（4）2x+1>2y+1（5

5、）-4x+2﹤-4y+2成立1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－14、若a＜b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_______－b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b______0＞＞＞＜练一练：5、≤试一试比较2a与-a的大小∴讨论：(1)当a>0时，2a>-a；(2)当a=0时，2a=-a；(3)当a<0时，2a<-a；解：∵2a-(-a)=3a“差比法”比较大小不等式的性质：性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向传递性：若a＜b，b＜c，则性

6、质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向总结对称性：若aa.a＜c.不改变.不改变；改变.性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号方向1、单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0能力提升：BD(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.

7、＜D.a-1＜0CD(5)若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A.a>bB.ab>0C.D.-a>-bD2、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a3.有一个两位数，个位上的数字是a，十位数上数字是b；对调个位、十位数字得一新两位数，且新两位数大于原两位数。a与b哪个大，哪个小？