【备考2014】2013高考数学 (真题 模拟新题分类汇编) 推理与证明 理.doc

【备考2014】2013高考数学 (真题 模拟新题分类汇编) 推理与证明 理.doc

ID:55832846

大小:136.00 KB

页数:4页

时间:2020-06-09

【备考2014】2013高考数学 (真题 模拟新题分类汇编) 推理与证明 理.doc_第1页
【备考2014】2013高考数学 (真题 模拟新题分类汇编) 推理与证明 理.doc_第2页
【备考2014】2013高考数学 (真题 模拟新题分类汇编) 推理与证明 理.doc_第3页
【备考2014】2013高考数学 (真题 模拟新题分类汇编) 推理与证明 理.doc_第4页
资源描述:

《【备考2014】2013高考数学 (真题 模拟新题分类汇编) 推理与证明 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、推理与证明M1 合情推理与演绎推理                   15.B13,J3,M1[2013·福建卷]当x∈R,

2、x

3、<1时,有如下表达式:1+x+x2+…+xn+…=.两边同时积分得:∫01dx+∫0xdx+∫0x2dx+…+∫0xndx+…=∫0dx,从而得到如下等式:1×+×+×+…+×+…=ln2.请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:C×+C×2+C×3+…+C×=__________.15. [解析](1+x)n=C+Cx+Cx2+…+Cxn,两边同时积分得C∫01dx+C∫0xdx+C∫0x2dx+…+C∫0xndx=∫

4、0(1+x)ndx,得C×+C×2+C×3+…+C×n+1=n+1-1.14.M1[2013·湖北卷]古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为=n2+n,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数 N(n,3)=n2+n,正方形数 N(n,4)=n2,五边形数 N(n,5)=n2-n,六边形数 N(n,6)=2n2-n,……可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=________.14.1000 [解析]观察得k每增加1,n2项系数

5、增加,n项系数减少,N(n,k)=n2+(4-k),故N(10,24)=1000.16.B7、M1[2013·山东卷]定义“正对数”:ln+x=现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a;②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;③若a>0,b>0,则ln+≥ln+a-ln+b;-4-④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2.其中的真命题有________.(写出所有真命题的编号)16.①③④ [解析]①中,当ab≥1时,∵b>0,∴a≥1,ln+(ab)=lnab=blna=bln+a;当

6、00,∴01时,左边=ln+(ab)=0,右边=ln+a+ln+b=lna+0=lna>0,∴②不成立;③中,当≤1,即a≤b时,左边=0,右边=ln+a-ln+b≤0,左边≥右边成立;当>1时,左边=ln=lna-lnb>0,若a>b>1时,右边=lna-lnb,左边≥右边成立;若01>b>0,左边=ln=lna-lnb>lna,右边=lna,左边≥右边成立,∴③正确;④中,若0

7、=0,右边=ln+a+ln+b+ln2=ln2>0,左边≤右边;若a+b≥1,ln+-ln2=ln-ln2=ln,又∵≤a或≤b,a,b至少有1个大于1,∴ln≤lna或ln≤lnb,即有ln+-ln2=ln-ln2=ln≤ln+a+ln+b,∴④正确.14.M1[2013·陕西卷]观察下列等式:12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10……照此规律,第n个等式可为________.14.12-22+32-42+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1 [解析]结合已知所给几项的特点,可知式子左边共n项,且正负交错,奇数项

8、为正,偶数项为负,右边的绝对值为左边底数的和,系数和最后一项正负保持一致,故表达式为12-22+32-42+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1.M2 直接证明与间接证明                   20.M2,D2,D3,D5[2013·北京卷]已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项an+1,an+2,…的最小值记为Bn,dn=An-Bn.(1)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3,…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,an+4=an),写出d1,d2,d3,d4的值;(2)设d是非

9、负整数,证明:dn=-d(n=1,2,3,…)的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列;-4-(3)证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),则{an}的项只能是1或者2,且有无穷多项为1.20.解:(1)d1=d2=1,d3=d4=3.(2)(充分性)因为{an}是公差为d的等差数列,且d≥0,所以a1≤a2≤…≤an≤….因此An=an,Bn=an+1,dn=an-an+1=-d(n=1,2,3,…).(必要性)因为dn=-d≤0(n=1,2,3,…).所以An=Bn+dn≤Bn.又因为an≤An,an+1≥Bn,所以an≤an+1.于

10、是,An=an,Bn=an+1.因此an+1-an=Bn-An=-dn=d,即{an}是公差为

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。