浙江省杭州地区七校2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题新人教A版.doc

《浙江省杭州地区七校2012-2013学年高一数学下学期期中联考试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012学年第二学期期中杭州地区七校联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷满分120分，考试时间100分钟；2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。一．选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1、已知等差数列{an}中，a1＋a3＝a4＝8，则a6的值是(　　)A．10B．12C．8D．162、已知a，b∈R，且a>b，则下

2、列不等式中恒成立的是(　　)A．ab>a＋bB．()a<()bC．lg(a－b)>0D．>13、若设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．5B．4C．6D．144、在中,内角、、所对的边分别是,已知，，,则（）A．B．C．D．5、公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（）A．1B．2C．3D．46、已知正数x、y满足的最小值是(　　)A．1B．3C．4D．7、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能（）A．不能作出这样的三角形B．作出一个锐角三角形7C．作出一个直角三角形

3、D．作出一个钝角三角形8、在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，a＝，cosA＝，则△ABC的面积S为(　　)A．B．C．D．69、数列设则（）A．0B．2C．1D．二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分,把答案填在答题卷中的相应位置上)11、等比数列{}的前项和为,已知成等差数列，则等比数列{}的公比为___▲。12、已知集合,且，则a+b=▲。13、在中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，，则角▲。14、设等差数列的前n项和为，若m>1,且，则m=▲。15、已知实数,且,那么的最大值为▲。1

4、6、已知，，若集合则实数m的取值范围是▲。17、各项均为正偶数的数列中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列，若，则的所有可能的值构成的集合为▲。7三、解答题（本大题共4小题，其中第18题12分、第19题12分，第20题13分，第21题15分，总分为52分）18、（本题满分12分）设集合A为的定义域，集合B为关于x的不等式的解集，若，求实数a的取值范围。19、（本题满分12分）设锐角△ABC的内角的对边分别为，。（1）、求角的大小；（2）若，求边上中线长的最小值。720、（本题满分13分）

5、已知数列满足，数列满足.（1）求证：数列是等差数列；（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.21、（本题满分15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d不等于0,a1=1且a1，a2，a7成等比数列。（1）、求{an}的前n项和Sn；（2）、设，数列{bn}的前n项和为Tn,求证：72012学年第二学期期中杭州地区七校联考高一年级数学学科参考答案一、选择题（每题4分，共10题，合计40分）题号1234567[8910答案BBCACCDABB二、填空题（每题4分，共7题，合计28分）11.________

6、_12.____-5______13.__________14.__20__________15._____-1________16.___（-7，0）____17、．_______三、解答题：本大题共4小题，共52分）（2）设边上的中点为，由余弦定理得：，…………3分，当时取到”=”所以边上中线长的最小值为．……4分也可以设边上的中点为，，7，以下同上面解答方式。20．（1）证明：由得，则。代入中，得，即得。所以数列是等差数列。………………5分（2）解：因为数列是首项为，公差为等差数列，则，则。………………2

7、分从而有，故。…………3分则，由，得。即，得。故满足不等式的所有正整数的值为2，3，4。………………3分21、（1）因为a1，a2，a7成等比数列，所以a22=a1a7，即（a1+d）2=a1（a1+6d），所以d=4，Sn=2n2-n……5分（2）bn=2n；Tn=n2+n，……4分2Tn-9bn-1+18=2（n-4）2+4（n=4时等号成立）①……2分②……3分又①②中等号不能同时取到，所以……1分77