衡阳市2014学考模拟数学2卷.doc

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1、2014年高中数学学业水平考试模拟试卷（二）一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、函数的定义域为（）A、RB、C、D、2、的值为（）A、B、C、D、3、已知集合，则（）A、B、C、D、{1，5，－1}4、某人在打靶中连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中靶D、只有一次中靶5、等差数列中，，则它的公差d=（）A、－1B、1C、－2D、26、已知平面向量，且，则x=（）正视图侧视图俯视图图1A、－3B、－1C、1D、37、．如图1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长

2、为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．8、已知函数在区间（2,4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）A、RB、C、D、9、函数的图象过定点（）A、(1,2)B、(1,1)C、(2,1)D、(1,0)10、若，则a，b，c大小关系为（）A、ab>cC、a>c>bD、b>a>c二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11、已知函数，则。12、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为。13、把1001011(2)化成十进制数的结果。14、一个容量为20的样本数据，分组后组距为10，区间与频数分布如下：(10,20],2；(20

3、,30],3；(30,40],4；(40,50],5；(50,60],4；(60,70],2，则样本在[10,50]上的频率为。15、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则；②若平行于，则平行内所有直线；③若；，且，则；④若，且，则；⑤若，，且，则。其中正确的命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。三、解答题（本大题共6小题，满分40分）16、（本小题满分6分）某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）兴趣

4、小组小组人数抽取人数2436348（1）求，的值；（2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．17、（本小题满分8分）设①若为单位向量，求x：②设，求f(x)的单调递减区间。18、（本小题满分8分）如图,在底边为平行四边形的四棱锥P－ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.（I）求证：AC⊥PB；（II）求证：PB∥平面AEC；19、（本小题满分8分）圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5）（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线上，求圆的方程。20、（本题满分10分）已知数列的前n项和为，，且点在直线

5、y=kx+1上。（1）求k的值；（2）求证是等比数列。（3）设，求前n项和。