高二数学阶段性单元练习题.doc

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1、高二数学单元练习题一、选择题1、设F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF1F2是(　　)A．钝角三角形B．锐角三角形C．斜三角形D．直角三角形2、若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝13、在方程中，下列a,b,c全部正确的一项是（A）a=100,b=64,c=36（B）a=10,b=6,c=8（C）a=10,b=8,c=6（D）a=100,c=64,b=364、若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任

2、意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．85、若焦点在x轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m等于(　　)A．B．C．D．6、椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为(　　)A．32B．16C．8D．47、双曲线－＝1的渐近线方程是(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x8、“ab<0”是“方程表示双曲线”的（　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9、抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是(　　)A.B.C．

3、a

4、D．－10、设直线l1

5、：y＝2x，直线l2经过点P(2,1)，抛物线C：y2＝4x，已知l1、l2与C共有三个交点，则满足条件的直线l2的条数为(　　)A．1B．2C．3D．4　　二、填空题11、椭圆E：＋＝1内有一点P(2,1)，则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为____________．12、直线x＋2y－2＝0经过椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于______．13、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点P(－5,4)，则椭圆的方程为______________．14、与双曲线－＝1有共同的渐近线，并且经过点(－3

6、，2)的双曲线方程为__________．15、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a＝10，c－b＝6，则顶点A运动的轨迹方程是________________．三、解答题16、如图，已知P是椭圆＋＝1(a>b>0)上且位于第一象限的一点，F是椭圆的右焦点，O是椭圆中心，B是椭圆的上顶点，H是直线x＝－(c是椭圆的半焦距)与x轴的交点，若PF⊥OF，HB∥OP，试求椭圆的离心率e.17、根据下列条件，求椭圆的标准方程．(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的

7、坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点.18、如图△ABC中底边BC＝12，其它两边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程．19、已知椭圆+=1上的点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项，求P点坐标.20、设双曲线C：－y2＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A、B.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；（2）若设直线l与y轴的交点为P，且＝，求a的值．21、已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．(1)若

8、AF

9、＝4，求点A的坐标；(2)

10、求线段AB的长的最小值．