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1、第28章锐角三角函数锐角三角函数定义正弦,余弦,正切,余切:bABCa┌c两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值余弦值正切值．思考？设图中，每个三角尺较短的边长为１，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值．300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值、余切值如下表:三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα余切cotα300450600300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值、余切值如下表:一个锐角的正弦,等于它的余角的余弦(或一个锐角的余弦等于它的余角的正弦);互余两角之间的三角函数关系结合图形,将sinA=cosB或cos
2、A=sinB.tanA=cotB或cotA=tanB.分别用文字语言叙述出来:bABCa┌c一个锐角的正切,等于它的余角的余切(或一个锐角的余切等于它的余角的正切);sin2600表示（sin600)2,即(sin600)(sin600)例4.(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AB=√6,BC=√3,求∠A的度数.(2)如图,己知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的√3倍,求α.例4.(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=900,AB=√6,BC=√3,求∠A的度数.(2)如图,己知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的√3倍,求α.练习通过上面的学习我们知道,当锐角A
3、取300、450或600等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值余弦值和正切值;如果锐角A不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?我们可以借助计算器来求锐角三角函数值.又如求tan30036’,利用tan键,并输入角的度、分值(可以使用0’”键),就可以得到答案0.591398351.例如求sin180,利用计算器sin键,并输入角度值18,得到结果sin180=0.309016994.因为30036’=30.60,所以也可以得用tan键,并输入角度值30.6,同样得到答案0.591399351.利用计算器求锐角的三角函数，或己知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作
4、步骤有所不同．如查己知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应锐角.例如,己知sinA=0.5018;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作:依次按键2ndFsin,然后输入函数值0.5018,得到∠A=30.119158670(这说明锐角A精确到的结果为300)还可以利用2ndF0’”键,进一步得到∠A=30007’08.97”(这说明锐角A精确到1’的结果为3007’,精确到1”的结果为3007’9”).怎样验算求出∠A=3007’9”的是否正确?使用锐角三角函数表，也可以查得锐角三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．练习分析第1(1)题的结果，你能得出什么猜想，你
5、能说明你的猜想吗？
