立体图形与平面图形（课件）.ppt

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1、第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.(重点)2.能把一些立体图形问题转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.1.观察下面三幅图片中的几何图形(1)图中的长方体、正方体都有___个面，它们的所有面_____同一个平面内.(2)圆柱有__个平面和__个曲面，圆锥有__个平面和__个曲面，球有1个_____.它们的所有面_____同一个平面内.【归纳】立体图形：各部分不都在_________内的几何图形是立体图形.六不在2111曲面不在同一平面2.观察

2、下面的图形每个图形的各部分都在一个_____内.【归纳】平面图形：各部分都在_________内的几何图形是平面图形.平面同一平面3.立体图形与平面图形的联系(1)从不同方向看：从不同方向看立体图形，会得到不同形状的_________.(2)展开图：有些立体图形将它们的表面适当剪开，可以展成_________，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.平面图形平面图形(打“√”或“×”)(1)球与圆都是平面图形.()(2)如图所示的图形中有3个立体图形.()(3)如图所示的三棱柱共有三个面.()(4)一个正方体从上面、左面、正面看到的平面图形相同.()(5)

3、一个圆锥展开得到一个圆.()×√×√×知识点1从不同方向看立体图形【例1】(2012·咸宁中考)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相应姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为()【解题探究】1.能按要求穿过三个洞的几何体从不同方向看到的图形应分别是什么？提示：从不同方向看到的应分别是正方形、圆、三角形.2.四个选项中的几何体从正面、左面、上面看到的图形分别是什么？提示：选项A:正方形、三角形、圆；选项B：三角形、三角形、圆；选项

4、C：正方形、正方形、正方形；选项D：三角形、三角形、正方形.3.综上可知符合题意的是______(填选项).提示：A【总结提升】从不同方向看立体图形的作用从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的不一定相同，而从不同方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形.因此常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理.知识点2立体图形的展开图【例2】如图是一个三棱柱纸盒，在左面四个图中是这个纸盒展开图的为()【思路点拨】观察表面花纹→与右图比照→结果【自主解答】选D.在右图表示的三棱柱上底面的黑色三角形中，一条边(图中箭头所指的边)所在的另一

5、个面上无图案，由此可知，纸盒的展开图不是A项和B项.又因为黑色三角形和长方形中的黑色四边形有一个公共顶点，而C项折叠后，上面的黑色三角形和黑色四边形无公共顶点.所以纸盒的展开图应为D项.【总结提升】立体图形与展开图同一个立体图形，按不同方式展开得到的展开图不一定一样，因此，一个立体图形的展开图并不是唯一确定的.但是无论是哪种方式的展开图将其围成的立体图形都是同一个.题组一：从不同方向看立体图形1.(2012·湘潭中考)如图，从左面看圆柱，则看到的是()A.圆B.长方形C.梯形D.圆柱【解析】选B.从左面和正面看圆柱，看到的都是长方形.2.(2012·泸州中

6、考)如图是由一些小正方体组成的立体图形，从正面看该立体图形得到的平面图形是()【解析】选B.从正面看有3列2层，上层2个正方体，下层3个正方体.3.(2012·桂林中考)下列几何体从三个方向看到的都是长方形的是()【解析】选B.圆柱从正面和左面看到的均是长方形，从上面看到的是圆；长方体从三个方向看到的均是长方形；选项C从正面和左面看到的均是梯形，从上面看到的是圆环；选项D从正面和左面看到的均是三角形，从上面看到的是“”.4.(2012·玉林中考)下列几何体中，从正面、左面、上面看到的图形都相同的是()【解析】选C.球从不同方向看到的均为圆.5.(2012·

7、吉林中考)如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从上面看到的图形是()【解析】选A.从上面看到的图形，共分两行两列四个正方形.【变式备选】(2012·南充中考)下列几何体中，从上面看相同的是()A.①②B.①③C.②③D.②④【解析】选C.从上面看①是，②是，③是，④是.6.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形.【解析】7.如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的从三个方向看到的平面图形.(1)请写出构成这个几何体的正方体个数.(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积.【解析】(1)观察可知共有5

8、个正方体.(2)S表＝5×6a2-10a2=20a2.题组二：立体