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1、七年级数学上册几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形北京奥林匹克公园占地约1135hm2.总建筑面积约200万m2,内有可容纳9万观众的国家体育场(鸟巢)、国家游泳中心(水立方)、国家体育馆等14个比赛场馆.从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从申奥标志到动物形态……图形世界是多姿多彩的!物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容.观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?.从整体上看,它的形状是______;看不同的侧面,得到的是______或______;看棱得到的是______;看
2、顶点得到的是______.长方体正方形长方形线段点类似地观察罐头、足球或篮球的外形,可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等,以及小学学过的三角形、四边形等,都是从物体外形中得出的.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.说一说下面这些几何图形有什么共同特点?有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形.请再举出一些立体图形的例子.认识一下棱柱和棱锥:三棱柱四棱锥六棱柱你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗?图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连接起来.正方体球
3、六棱柱圆锥长方体四棱锥有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.说一说下面这些几何图形又有什么共同特点?下面各图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一些平面图形的例子.2.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.练习:1.如图,说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.练习:3.如图,你能看到哪些立体图形?4.如图,你能看到哪些平面图形?(第3题)(第4题)小结:本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念,并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程,体验到了现实生活
4、与数学的密切联系.作业:1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下.2.动手画一画你所熟悉的立体图形.3.选用合适的材料和工具,做一个三棱柱和一个四棱锥.七年级数学上册(人教版2012年秋季使用)几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形(第2课时)学习目标:1.能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状;2.体会立体图形与平面图形的相互转化关系.学习重点:从正面、左面、上面看
5、一些简单几何体或它们的组合得到平面图形.学习难点:准确画出观察立体图形所得的平面图形.题西林壁---苏轼横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.想一想:“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体
6、,看一看各能得到什么平面图形?从正面看 从左面看从上面看立体图形从正面看从左面看从上面看例2:分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球,各能得到什么平面图形?.例3:分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看提示:可见棱应画为实线形线段;不可见棱应画为虚线形线段.从正面看从左面看从上面看练习:如图,右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的?上面 正面左面正面左面上面探究:右图是一个由9个正方体组成的立体图形,分别从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形?
7、从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看练一练:练一练:分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形,各能得到什么平面图形?立体图形正面左面上面分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示,你能搭出这个立体图形吗?动手试试看!正面左面上面七年级数学上册(人教版2012年秋季使用)几何图形初步4.1.1立体图形与平面图形(第3课时)学习目标:1.能画出简单的几何体的展开图;2.能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义.学
8、习重点:通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图.这些精美的包装盒是怎么制成的?要设计、制作一个包装盒,除了美术设计以外,还要了解它展开后的形状,好根据它来准备材料,这就是我们今天学习的立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.