江苏省高邮市2013届高三数学天天练27.doc

《江苏省高邮市2013届高三数学天天练27.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省高邮市界首中学2013届高三数学天天练27姓名班级2012年11月27日1．经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为________________2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝02．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝0，则a，b满足________．a－b＝03．m为任意实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5必过定点________．(9，－4)4．[2011·福州模拟]直线2x＋my＝1的倾斜角为α，若m∈(－∞，－2)∪[2，＋∞)，则α的取值范围是________．∪5．将直线l1：nx＋y－n

2、＝0、l2：x＋ny－n＝0(n∈N*，n≥2)与x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为Sn，则Sn的最小值为________．6．某中学在扩建过程中要在学校旁边的荒地ABCDE上划出一块矩形地面PFDG用来修建塑胶运动场．已知BC＝70m，CD＝80m，DE＝100m，EA＝60m，问如何设计才能使运动场占地面积最大？并求出最大面积(精确到1m2)．图K41－1[解答]如图建立直角坐标系，则A(0,20)，B(30,0)．故线段AB所在的直线方程为＋＝1.设线段AB上一点P的坐标为(x，y)，则y＝20－x.于是可得矩形PFDG的边长分别为(100－x)m和m，则矩形PFDG

3、的面积为S＝(100－x)＝－x2＋x＋6000＝－(x－5)2＋6000＋(0≤x≤30)．-2-用心爱心专心所以，当x＝5，y＝时，其面积最大，最大值为6017m2，即当点P的坐标为时，矩形PFDG的面积最大，最大值为6017m2.[点评]本题解法较多，而根据矩形的特点，建立直角坐标系，用直线方程来解，是一种较简便的方法．点P的位置决定矩形PFDG面积的大小，而点P在线段AB上，所以点P的坐标满足方程＋＝1，这样就可以消去一个未知量，将面积表示为函数关系，使问题得解．直线的方程实质上是变量x与y的函数关系，在求一类最值中经常用到．-2-用心爱心专心