江西省南昌市进贤县第一中学2020届高三数学下学期一调考试试题理.doc

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1、江西省南昌市进贤县第一中学2020届高三数学下学期一调考试试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分,下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知全集，集合，集合，则阴影部分所示集合为（）A．B．C．D．2.复数(其中，为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若，，，则的大小关系为A．B．C．D．4．函数图象的大致形状是A．B．C．D．5．吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里

2、放一个小盒子，里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定，每次想吸烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，则“口香糖吃完时还剩2支香烟”的概率为（）A．B．C．D．6．已知△ABC外接圆的圆心为O，若AB=3，AC=5，则的值是（　　）A．2B．4C．8D．167．给出下列五个命题：13①若为真命题，则为真命题；②命题“，有”的否定为“，有”；③“平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“”；④在锐角三角形

3、中，必有；⑤为等差数列，若，则其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．38．已知定义在上的函数，恒为正数的符合，则的取值范围为（）A．B．C．()D．9．已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则（）A．B．C．D．10.定义为个正数、、…、的“均倒数”，若已知正整数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A．B．C．D．11．对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12．如图，在正方体中，平面，垂足为H，给出下面结论：①直线与该正方体各棱所成角相等；13②直线与该

4、正方体各面所成角相等；③过直线的平面截该正方体所得截面为平行四边形；④垂直于直线的平面截该正方体，所得截面可能为五边形，其中正确结论的序号为（　　）A．①③B．②④C．①②④D．①②③第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.有一个底面圆的半径为1，高为2的圆柱，点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点的距离都大于1的概率为___．14．在数列{an}中，若函数f（x）＝sin2x+2cos2x的最大值是a1，且an＝（an+1﹣an﹣2）n﹣2n2，则an＝_____．

5、15．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之为实一为从隅，开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是，共中a、b、c是△ABC的内角A，B，C的对边。若，且，2，成等差数列，则面积S的最大值为____16.过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为延长交曲线于点其中有一个共同的焦点，若则曲线的离心率为　　．13三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．如图，在中，内角，，的对边分别为，

6、，，已知，，，，分别为线段上的点，且，．（1）求线段的长；（2）求的面积．18．如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．1319．如图，为椭圆的左顶点，过的直线交抛物线于、两点，是的中点.（1）求证：点的横坐标是定值，并求出该定值；（2）若直线过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆于、两点，求的值，使得的面积最大.20．某共享单车经营企业欲向甲市投放单车，为制定适宜的经营策略，该企业首先在已投放单车的乙市进行单车

7、使用情况调查．调查过程分随机问卷、整理分析及开座谈会三个阶段．在随机问卷阶段，A，B两个调查小组分赴全市不同区域发放问卷并及时收回；在整理分析阶段，两个调查小组从所获取的有效问卷中，针对15至45岁的人群，按比例随机抽取了300份，进行了数据统计，具体情况如表：组别年龄A组统计结果B组统计结果经常使用单车偶尔使用单车经常使用单车偶尔使用单车[15，25）27人13人40人20人[25，35）23人17人35人25人[35，45）20人20人35人25人（1）先用分层抽样的方法从上述300人中按“年龄是否达到35岁”抽出一个容量为60人的

8、样本，再用分层抽样的方法将“年龄达到35岁”的被抽个体数分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去．①求这60人中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数；②为听取对发展共享单车的建议，调查组专门组织所抽取