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《宁夏银川市长庆高级中学2019_2020学年高一数学下学期期中试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏银川市长庆高级中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分）．1．正弦函数图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．2．的值是（）A．B．C．D．3．设分别是与的单位向量，则下列结论中正确的是（）ABCD4．已知，且是钝角，则等于（）A．B．C．D．5．已知且，则角的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知函数的图像如图，若，且，则的值为（）A．B．C．1D．07．已知向量，若共线，则m的值为（）A．B．C．3D．68．
2、向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，则△ABC的形状为( )A．等腰非直角三角形B．等边三角形C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形9．已知，则（）A．B．C．D．10．已知向量，，若，则的值是（）A．B.C.D.-5-11．在△中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f(x)的解析式为（ ）A．f（x）=2sin（x+
3、）B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（2x+）D．f（x）=2sin（2x+）二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13．函数的最小正周期为.14.已知单位向量e1,e2的夹角为60°,则
4、2e1-e2
5、=.15.设向量，则的夹角等于.16.的定义域为，值域为，则最大值与最小值之和等于.三、解答题：（本题共6题，共70分）17．(10分)已知向量=(2,0),=(1,4).(1)求2+3,-2;(2)若向量k+与+2平行,求k的值.18．(12分)已知函数，．（1）求的值；（2）
6、求函数的最小正周期；-5-（3）求函数的最小值．19．(12分)已知向量，（1）已知，求；（2）已知，写出的单调递减区间．20．(12分)在平面直角坐标系xy中，点是坐标原点，已知平行四边形ABCD的三个顶点．（1）求对角线AC及BD的长；（2）若实数t满足，求的值．21．(12分)已知sin(α＋)＝－，α∈(0，π)．(1)求的值；(2)求cos(2α－)的值．22．(12分)在△ABC中，f(B)＝4cosB·sin2＋cos2B－2cosB.（1）若f(B)＝2，求角B；（2）若f(B)－m>2恒成
7、立，求实数m的取值范围．-5-高一数学期中试卷答案一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分）．123456789101112CDCCBCACCDAD二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13．.14.15.16..三、解答题：（本题共6题，共70分）17．(10分)解:(1)∵a=(2,0),b=(1,4),∴2a+3b=2(2,0)+3(1,4)=(4,0)+(3,12)=(7,12),a-2b=(2,0)-2(1,4)=(2,0)-(2,8)=(0,-8).(2)依题意得ka+b=(2
8、k,0)+(1,4)=(2k+1,4),a+2b=(2,0)+(2,8)=(4,8).∵向量ka+b与a+2b平行,∴8(2k+1)-4×4=0,解得k=.18．(12分)解:（1）由题意得；（2）因为，所以函数的最小正周期为；（3）因为=，所以当时，函数的最小值为.19．(12分)解:（1）∵∥；∴cossin﹣sincos=0，即sinx=0；∵x∈[0，]；∴x=0；（2）f（x）==coscos+sinsin=cosx；∴f（x）的单调递减区间为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．20．(12分)解:（
9、1）设D（x,y），由，得（3,5）=（x+2,y+1）∴x=1,y=4，∴D（1,4），∴-5-（2）∵，，∴，∴21．(12分)解：(1)sin(α＋)＝－，α∈(0，π)⇒cosα＝－，α∈(0，π)⇒sinα＝.＝＝－.(2)∵cosα＝－，sinα＝⇒sin2α＝－，cos2α＝－.cos(2α－)＝－cos2α＋sin2α＝－.22．(12分)解：(1)f(B)＝4cosB·＋cos2B－2cosB＝2cosB(1＋sinB)＋cos2B－2cosB＝sin2B＋cos2B＝2sin.∵f(B)
10、＝2，∴2sin＝2.∵B是△ABC的内角，∴2B＋＝，则B＝.(2)若f(B)－m>2恒成立，即2sin>2＋m恒成立．∵0
