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《四川省仁寿第二中学、华兴中学2019_2020学年高一数学5月联考（期中）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省仁寿第二中学、华兴中学2019-2020学年高一数学5月联考（期中）试题考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.化简（）2.在等差数列{an}中，若公差，则（）A.10B.12C.14D.163.在△ABC中，，,．sinC的值为()A.B.C.D.4.已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的（）A第19项B第20项C．第
2、21项D．第22项5.设等差数列的前项和为，若，，则（）A．45B．63C．36D．276.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）.8A.B.C.D.7.在中，为边上的中线，为的中点，则()A．B．C．D．8.已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )A．λ>1B．λ<1C．λ<－1D．λ<－1或－1<λ<19.的内角的对边分别为，，，若的面积为，则()A．B．C．D．10.若向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.11.如图，从地面上C，D两点望山
3、顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于()A.100米B.米C.米D.米12.如图，在△ABC中，，，若，则的值为（）8A.B.C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，．若，则________．14.已知向量a，b的夹角为60°，
4、a
5、=2，
6、b
7、=1，则
8、a+2b
9、=_________15.设△的内角所对的边分别为，若，则△的形状为___________16.给定下列命题:①在中,
10、若<0则是钝角三角形；②在中，，，若，则是直角三角形;③若A、B是△ABC的两个内角，且A＜B，则sinA＜sinB；④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且<0则△ABC一定是钝角三角形.其中真命题的序号是．评卷人得分三、解答题（本题共6道题,共70分）17．(10分)设向量，，.（1）若，求实数t的值；（2）求在方向上的投影.818．（12分）已知等差数列满足：，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求n为何值时取得最小值19.(12分)在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求.20.（12
11、分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角C；（2）若，求△ABC的面积.21．(本题12分)已知=(x,x),=(x,2x-x),f(x)=·+
12、
13、,xÎ(,].(Ⅰ)求f(x)的最大值；8(Ⅱ)记DABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)=-1,a=c=2,求·.22.（12分）设函数．（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为，若，且，求锐角的周长的取值范围．仁寿二中高2019级高一下第一次质量检测数学试题答案1-5：DBDBA6-10：CADCA11-1
14、2：CA13：14：15：直角三角形16：②③④817.（1）；（2）.（1），，，，，，解得；（2），，在方向上的投影.18解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）n=3最小值为：-919.解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，，所以.由题设知，，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.820.(1)；(2)（1）由已知以及余弦定理得：所以,（2）由题知，21.解：(Ⅰ)∵=(x,x),=(x,2x−x)∴f(x)=·+
15、
16、=2x+x(2x−x)+1=2x−2x+
17、2xx+1=2x+2x+1=2(2x+)+1.……4分∵xÎ(,],∴<2x+£Þ−1£(2x+)£,∴f(x)=f()=2.……6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(B)=2(2x+)+1=−1,∴(2B+)=−1,而<2B+£,∴2B+=ÞB=.……9分又a=c=2,∴·=ac(−B)=2´2=2.……12分822解：（Ⅰ）∵函数，当时，，，．（Ⅱ）在锐角中，若，且，∴，∴，∴．故锐角的周长为．∵∴，∴，∴的周长．8
