2019_2020学年高中数学第一章统计7相关性练习（含解析）北师大版必修3.doc

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1、§7　相关性填一填1.散点图在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将________________描出来，这些________就组成了两个变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．2．相关关系(1)曲线拟合：从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的________来近似，这样的近似过程称为曲线拟合．(2)线性相关和非线性相关：若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在________附近波动，则称这两个变量是线性

2、相关的，而若所有点看上去在某条________(不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关．(3)不相关：如果所有点在散点图中没有显示________，则称变量间是不相关的.判一判1.相关关系和函数关系都具有确定性．(　　)2．粮食产量和当年的降雨量是一种函数关系．(　　)3．圆的面积与其半径是函数关系．(　　)4．变量之间只有函数关系，不存在相关关系．(　　)5．两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响．(　　)6．需要通过样本来判断变量之间是否存在不同关系．(　　)7．相关关系是一种因果关系

3、，具有确定性．(　　)8．利用散点图判定两个变量是否具有线性相关关系，要受到个别点的位置的影响．(　　)想一想1.两个变量x与y相关关系的判断方法是什么？提示：(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响．(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断．(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断．2．两个变量间的关系分类有哪些？提示：两个变量间的关系分为三类：一类是确定性的函数关系；另一类

4、是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，这种关系就是相关关系；第三类是两变量没有任何关系．3．怎样理解正相关和负相关？-11-提示：(1)正相关随自变量的变大(或变小)，因变量也随之变大(或变小)，这种带有随机性的相关关系，我们称为正相关．(2)负相关随自变量的变大(或变小)，因变量却随之变小(或变大)．这种带有随机性的相关关系，我们称为负相关．4．相关关系的类型有哪些？提示：相关关系可以分为线性相关和非线性相关两种类型，线性相关关系可以用直线方程来模拟，非线性相关关系可以用

5、其他与之接近的函数模型来模拟．思考感悟　　　　　练一练　　　　　　　　　　　　1．下列两个变量具有相关关系但不是函数关系的是(　　)A．圆的半径与面积B．匀速行驶的车辆的行驶路程与时间C．人的身高与体重D．人的身高与视力2．下列所给出的两个变量之间存在相关关系的为(　　)A．学生的座号与数学成绩B．学生的学号与身高C．曲线上的点与该点的坐标D．学生的身高与体重3．若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系(　　)A．相关性B．函数关系C．无任何关系D．不能确定4．已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y

6、呈正相关趋势的是(　　)知识点一相关关系的概念1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是(　　)A．正方体的棱长与体积B．单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量-11-C．日照时间与水稻的亩产量D．电压一定时，电流与电阻2．下列关系中，是相关关系的有(　　)①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②B．①③C．②③D．②④知识点二散点图3.某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示．年龄(

7、岁)123456身高(cm)788798108115120(1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系．4．某公司近年来科研费用x(单位：万元)与公司所获的利润y(单位：万元)之间有如下的统计数据：x2345y18273235(1)请画出上表数据的散点图；(2)观察散点图，判断y与x是否具有线性相关关系．知识点三曲线拟合与应用5.如图，从5组数据对应的点中去掉点________后，剩下的4组数据的线性相关性就更好了．6．某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y30406

8、05070(1)根据表中的数据制成散点图，你能从散点图中发现广告费支出与销售额之间的近似关系吗？(2)如果近似成线性关系，请画出一条直线来表示这种线性关系．(3)如果广告费支出为7百万元，请估计此时的销售额为多少．-11-综合知识相关性7.两对变量A和B，C和D的取值分别对应如表1和表2，画出散点图，判断它们是否有相关关系；若具有相关关系，说出