《一元二次不等式及其解法》（人教版必修5）好.ppt

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1、一元二次不等式及其解法ks5u精品课件判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1

2、xx2}{x

3、x1

4、x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1一元二次不等式的解法ks5u精品课件求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框图:△≥0xx2

5、ks5u精品课件解：因为△=16-16=0方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2故原不等式的解集为{x

6、x≠1/2}题3：解不等式-x2+2x–3>0解：整理，得x2-2x+3<0因为△=4-12=-8<0方程2x2-3x–2=0无实数根所以原不等式的解集为ф题2：解不等式4x2-4x+1>0另解:由于4x2-4x+1=(2x-1)2≥0ks5u精品课件解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0(a>0)的步骤是：(1)化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)ax2+bx+

7、c<0(a>0)(2)判定△的符号，并求出方程ax2+bx+c=0的实根;(3)写出不等式的解集.ks5u精品课件不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围.分析：开口向下，且与x轴无交点。解：由题目条件知：(1)a＜0，且△＜0.因此a＜-1/3。（2）a=0时，不等式为-x-1＜0不符合题意。综上所述：a的取值范围是二次不等式ax²+bx+c>0的解集是全体实数的条件是______.a>0时，⊿＝b²-4ac<0ks5u精品课件例4一个车辆制造厂引进了一条摩托车整

8、车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=-2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到-2x2+220x>6000移项整理,得x2-110x+3000<0.因为△=100>0,所以方程x2-110x+3000=0有两个实数根x1=50,x2=60.由函数y=x2-110x+3000的图象,得不等式的解为50

9、为x只能取整数,所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂能够获得6000元以上的收益.ks5u精品课件解：设这辆车刹车前的车速至少为xkm/h，根据题意，我们得到移项整理，得在这个实际问题中，x>0,所以这辆车刹车的车速至少为79.94km/h。例3、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(米)和汽车车速x(千米/小时)有如下关系，在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？(精确到0.01km/h)ks5u精品课件习题3

10、.2A组第4题练习ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件{或{ks5u精品课件一、一个图二、解一元二次不等式的步骤三、解含其他字母的一元二次不等式四、解分式不等式课堂小结有没有作业？ks5u精品课件判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1

11、xx2}{x

12、x1

13、

14、x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1一元二次不等式的解法返回ks5u精品课件解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0(a>0)的步骤是：(1)化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)ax2+bx+c<0(a>0)(2)判定△的符合，并求出方程ax2+bx+c=0的实根;(3)写出不等式的解集.返回ks5u精品课件返回ks5u精品课件返回ks5u精品课件{或{返回ks5u精品课件习题3.2A组第2题B组第2题课后作业ks5u精品课件