不等式专项习3.doc

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1、一、选择题1．不等式x2≥2x的解集是(　　)A．{x

2、x≥2}　　　　　B．{x

3、x≤2}C．{x

4、0≤x≤2}D．{x

5、x≤0或x≥2}2．下列说法正确的是(　　)A．a>b⇒ac2>bc2B．a>b⇒a2>b2C．a>b⇒a3>b3D．a2>b2⇒a>b3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　)A．(－3,4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3,2)4．不等式>1的解集是(　　)A．{x

6、x<－2}B．{x

7、－2

8、x<1}D．{x

9、x∈R}5．设

10、M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　)A．M>NB．M≥NC．M2B．m<－2或m>2C．－20时，f(x)>

11、1，那么当x<0时，一定有(　　)A．f(x)<－1B．－11D．0log(x＋13)的解集是_________．13．函数f(x)＝＋lg的定义域是__________．14．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域

12、的周长是________．15．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元．预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．三、解答题16．已知a>b>0，c0；(2)9x2－6x＋1≥0.18．已知m∈R且m<－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m>0.19．已知

13、非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求z＝x＋3y的最大值．20．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－

14、t－10

15、(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21．某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：(1

16、)建1m新墙的费用为a元；(2)修1m旧墙的费用为元；(3)拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为元．经讨论有两种方案：①利用旧墙xm(0b＝－1时，a2＝0(－1)2时，－2<－1，所以D不正确．很明显C正确．

17、答案：C3．解析：当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x＋2y＋5>0.答案：A4．解析：>1⇔－1>0⇔>0⇔x＋2<0⇔x<－2.答案：A5．解析：M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3)＝a2≥0，所以M≥N.答案：B6．解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影部分．则平面区域是△ABC.答案：A7．解析：画出可行域如下图中的阴影部分所示．解方程组得A(2,1)．由图知，当直线y＝

18、x－z过A时，－z最大，即z最小，则z的最小值为2－1＝1.答案：A8．解析：∵x＋≥2

19、m

20、，∴2

21、m

22、>4.∴m>2或m<－2.答案：B9．解析：令x＝y＝0得f(0)＝f2(0)，若f(0)＝0，则f(x)＝0·f(x)＝0与题设矛盾．∴f(0)＝1.又令y＝－x，∴f(0)＝f(x)·f(－x)，故f(x)＝