圆锥曲线15试题体验应用.doc

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1、1．(2013·高考全国新课标卷)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　)A．y＝±x　　　　　　　　　B．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x解析：选C.e＝，∴＝e2－1＝－1＝，∴＝，∴y＝±x.2．已知过抛物线y2＝6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是(　　)A.或B.或C.或D.解析：选B.由焦点弦长公式

2、AB

3、＝，得＝12，∴sinθ＝，∴θ＝或.故选B.3．已知直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m、n，则m＋n＋2的最小值为(　

4、　)A．4B．6C．4D．6解析：选C.因为m＋n＋2＝(m＋1)＋(n＋1)表示点A、B到准线的距离之和，所以m＋n＋2表示焦点弦AB的长度，因为抛物线焦点弦的最小值是其通径的长度，所以m＋n＋2的最小值为4.4．已知F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△F1AB的周长为________．解析：由已知可得△F1AB的周长为

5、AF1

6、＋

7、AF2

8、＋

9、BF1

10、＋

11、BF2

12、＝4a＝8.答案：8