中职数学基础模块上册幂函数ppt课件.ppt

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1、指数对数幂函数举例指数对数4.1.2幂函数举例a= (a>0),a=  (a>0,m,nN+,且 为既约分数).1.an=a×a×a×…×a(n个a连乘)an1a–n=(a≠0,nN+),a0=1(a≠0),1nmn√an√anmmn引入2.观察函数y=x2,y=x3,y=x及y=x-1.这些函数表达式的共同特征是什么?你还能举出类似的函数吗?引入一、幂函数一般地,形如y=x的函数我们称为幂函数.判断下列函数是不是幂函数:35(1)y=2x;(4)y=x2+3.(2)y=2x;(3)y=x;78新授二、幂函数应用(1)函数y=x3的定义域为R;解:例1写

2、出下列函数的定义域:(1)y=x3;(3)y=x-2;(2)y=x;12(4)y=x.32-新授解:例1写出下列函数的定义域:(1)y=x3;(3)y=x-2;(2)y=x;12(4)y=x.32-(2)函数y=x,即y=,定义域为[0,+∞);12二、幂函数应用新授(3)函数y=x-2,即y=,定义域为(-∞,0)∪(0,+∞);x21解:例1写出下列函数的定义域:(1)y=x3;(3)y=x-2;(2)y=x;12(4)y=x.32-二、幂函数应用新授解:例1写出下列函数的定义域:(1)y=x3;(3)y=x-2;(2)y=x;12(4)y=x.32-(4

3、)函数y=x,即y=,其定义域为(0,+∞).32-二、幂函数应用新授练习1求下列函数的定义域:(1)y=x-3;(2)y=x;(3)y=x.34-12-练习二、幂函数应用例2画出下列函数的图象:(1)y=x;  (2)y=x;(3)y=x2;  (4)y=x-1.12列表xy=xy=xy=x2y=x-112新授二、幂函数应用列表x…-3-2-10123…y=x…-3-2-10123…y=x…////11.411.73…y=x2…9410149…y=x-1…-1/1…13-12131212-例2画出下列函数的图象:(1)y=x;  (2)y=x;(3)y=x2

4、;  (4)y=x-1.12新授yO123412345678910-1-2-3-4-1-2-3-4描点连线xy=x2y=xy=x12y=x-1新授练习2画出函数y=x的图象,并指出其奇偶性、单调性.34练习1.幂函数的定义.3.通过幂函数的图象分析幂函数的性质.负指数幂转化为分式分数指数幂转化为根式2.求幂函数的定义域归纳小结1.书面作业教材P100,练习A组第1题.2.上机操作:在同一坐标系中画出函数y=x3与y=的图象,并指数这两个函数各有什么性质以及它们的图象关系(操作步骤参照教材P172).课后练习

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