中职数学基础模块上册对数课件.ppt

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1、对数导入问题:1.请同学们拿出一张纸，分别对折，这样折5次后纸张的厚度是多少，30次呢？珠穆朗玛峰高度为8844.43米！2.你知道大概折多少次就能达到珠峰的高度吗？3、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.依题意得：即：？如何计算式子中的x2、求下列各式中x的值?.72)3(.16)41)(2(.322)1(===xxx5=x2-=x=x知识引入一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，就是，那么

2、数b叫做以a为底N的对数，记作：，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一、对数的定义底数幂真数指数对数练习1：将下列指数式写成对数式：以5为底25的对数是2，记作64126=-2552=72=x225log5=以2为底的对数是-6，记作以2为底7的对数是x，记作①③②思考：对数与指数有什么区别与联系?名称式子axN底数底数指数对数幂真数Nax=指数式xNa=log对数式xNNaax=Û=log二.两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数。简记作。如简记为(2)自然对数：以无理数e=2.71828

3、…为底的对数。简记作。如简记为例1．将下列指数式写成对数式：5.73)31((4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64====-解：例2．将下列对数式写成指数式：解：例3求下列各式中的x的值三.对数的性质结论：零和负数没有对数探究活动1、试求下列各式的值：探究活动2、求下列各式的值：思考：你发现了什么？探究活动3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？探究活动3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？探究活动4、求下列各式的值：思考：你发现了什么？（1）负数和零没有对数（∵在指数式中N>0）（

4、2）0=1loga（3）1=aalog即：1的对数是0即：底数的对数是1（4）对数恒等式：（5）对数恒等式：．结论：巩固练习D2、对数式中x的取值范围是______3.求下列各式的值（1）（2）（3）（4）巩固练习对数（以下对数中，底数大于零且不等于1，真数大于零）常用对数:10为底自然对数:e为底对数恒等式1.3.零和负数没有对数。2.典型题：求值对数的运算律(积、商、幂、方根的对数)二、积商幂的对数1语言表达：“积的对数=对数的和”；“商的对数=对数的差”；2注意有时必须逆向运算：如3注意定

5、义域：都是不成立的4当心记忆错误：几点说明：计算：解：原式例4解：2∵3b=5∴b=log35又∵log32=a∴（1）已知3a=2用a表示log34log36（2）已知log32=a,3b=5用a,b表示=例5解：1∵3a=2∴a=log32∴log34log36=对数（以下对数中，底数大于零且不等于1，真数大于零）常用对数:10为底自然对数:e为底对数恒等式1.3.零和负数没有对数。2.例63.计算：log155·log1545+(log153)2练习1.若a>0，1，x>y>0，，下列

6、各式中成立的个数有（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2计算下列各式（在解题过程中体会和总结对数运算法则应用的综合性和互逆性）：1、对数的定义2、指数式和对数式的互换；一般地,ax=N(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.)归纳小结NaxNxa=Û=log思考：各位同学在这节课上有什么收获？归纳小结（1）负数和零没有对数（2）0=1loga（3）1=aalog即：1的对数是0即：底数的对数是14、对数的性质3、运用指数运算求值