人教版中职数学（基础模块）上册42《对数与对数函数》ppt课件.ppt

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1、2013年9月3号，江西修水县农民梁财在东山村的河道里挖掘出一根长达24米、直径1.5米、重80吨的疑似“乌木”，消息传出后，有人预测这根“乌木”价值达数亿元。巨大的“乌木”使得人们最关注的两个问题（1）“乌木”归谁所有？（2）怎样鉴定“乌木”的年份?。考古学家一般通过出土“乌木”里的残留物来计算其年份，根据残留物中碳14含量,建立y=log5370x的表达式来表示“乌木”的年份。在这个表达式中，x是单位体积内碳14含量，y表示“乌木”的年份折纸实验：折叠y次后得到x张纸,试写出y与x的表达式y=log2xx＝2yy=log5370xy=log2x这两个函

2、数有什么共同特点？（一）对数函数的定义：y=log5370x，y=log2xaay=logaxay＝xa>0,且a≠1a>0,且a≠1对数函数的定义：函数叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．判断是不是对数函数(1)y=log-3x(3)y=2log5xy=log—3x21(2)判断是不是对数函数(1)y=log-3x(3)y=2log5xy=log—3x21(2)y=logax系数为1a>0,且a≠1单个x,不是x表达式我们研究函数的基本步骤：提出函数概念研究函数性质应用性质解决问题知识结构在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。探

3、究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质x…1/41/2124…y=log—x21210-1-2……x1/41/2124…y=log2x…列表012-1-22.对数函数的图象和性质a>1图象性质定义域值域定点单调性过点（1，0）在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数(0,+)0

4、x≠0}例1：求下列函数的定义域：①y=log0.5x2②y=log0.5(4-x)②要使函数有意义，则∴函数的定义域是{x

5、x<4}知识

6、回顾例2比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解:⑴∵对数函数y=log2x在(0,+∞)上是增函数∴log23.4＜log28.5⑵∵对数函数y=log0.3x,在(0,+∞)上是减函数,∴log0.31.8＞log0.32.7且3.4<8.5且1.8<2.7(3)当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9loga5.1＞loga5.9当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,

7、于是两个同底对数比较大小，构造一个对数函数，然后用单调性比较你能口答吗？变一变还能口答吗？<，则m___n;则m___n.><>练习1：比较大小①log761②log0.531③log671④log0.60.11⑤log35.10⑥log0.120⑦log20.80⑧log0.20.60<<<>>><>①因为log35>log33=1log53log53例.比较大小(1）log35log53②因为log32>0log20.8<0得:log32>log20.8当底数不相同，真数也不相同时，方法10>>常需引入中间值0或1(各种

8、变形式）.解:(2）log32log20.8例比较大小：1）log64log74解:方法当底数不相同，真数相同时，写成倒数形式比较大小11<小结：1．正确理解对数函数的定义；2．掌握对数函数的图象和性质；3．能利用对数函数的性质解决有关问题.作业：P7323.(2),(3)X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3探究:对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下

9、表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质21-1-21240yx3列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质…………探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质发现:认真观察函数的图象填写下表21-1-21240yx3图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降X1/41/2124…y=

10、log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1