2015闸北区初三数学二模(含答案).doc

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1、闸北区2015年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷（时间100分钟，满分150分）2015.4注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列计算正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列方程有

2、实数根的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果函数的图像一定经过第二象限，那么m的取值范围是（A）m>0；（B）m≥0；（C）m<0；（D）m≤0．4．如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是乘车50%步行x%骑车y%（第4题图）（A）九（1）班外出的学生共有42人；（B）九（1）班外出步行的学生有8人；（C）在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°；（D）如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出

3、骑车的学生约有140人．5．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（A）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（B）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（C）既是轴对称图形，又是中心对称图形；（D）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．第13页共13页6．下列命题中正确的是（A）对角线相等的梯形是等腰梯形；（B）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（C）一组对边平行的四边形一定是梯形；（D）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7

4、．9的平方根是▲．8．在实数范围内分解因式：▲．9．计算：▲．10．函数的定义域是▲．11．已知：反比例函数的图像经过点A（2，-3），那么k=▲．12．将一次函数的图像沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为▲．13．一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为▲．14．如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是▲（只需写出一个满足要求的数）．15．已知：在平行四边形ABCD中，设，，那么▲（用向量、的式子表示）．16．在四边形AB

5、CD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，那么这个条件可以是▲（只需填写一个正确条件即可）．17．某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是▲（用m的代数式表示）．18．在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．第13页共13页20．（本题满分10分）解方程组：21．（

6、本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=5，对角线BD平分∠ABC，．A（第21题图）BCD（1）求边BC的长；（2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，求cot∠DAE的值．22．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：（1）y关于x的函数关系式；（2）如果某

7、天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？第13页共13页23．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，联结DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG//BC，交DE于点G，联结AF、CG．ABCDEF（第23题图）G（1）求证：AF=BF；（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．24．（本题共3小题，每小题4分，满分12分）如图，在直角坐标平面xOy内，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且

8、∠OAB=90º，∠BOA=30º，OB=4．二次函数的图像经过点A，顶点为点C．yxCBAOlDE（第24题图）（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点C的坐标；（2）设这个二次函数图像的对称轴l与OB相交于点D，与x轴相交于点E，求的值；（3）设P是这个二次函数图像的对称轴l上一点，如果△POA的面