力学习题3刚体力学.doc

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1、刚体力学一、选择题1、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是［］（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．2、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？［］(A)角速度从小到大，角加速度从大到小．(B)角速度从小到大，角加速度从小到大．(C)角速度从大到小，角加速度从大

2、到小．(D)角速度从大到小，角加速度从小到大．3、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度w按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度w［］(A)必然增大．(B)必然减少．(C)不会改变．(D)如何变化，不能确定．4、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是［］(A)刚体不受外力矩的作用．(B)刚体所受合外力矩为零．(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变．5、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一

3、个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统［］(A)只有机械能守恒．(B)只有动量守恒．(C)只有对转轴O的角动量守恒．(D)机械能、动量和角动量均守恒．6、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为［］(A)．(B)．(C)．(D)．8、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度为w0．然后她将

4、两臂收回，使转动惯量减少为I0．这时她转动的角速度变为［］(A)w0．(B)w0．(C)w0．(D)3w0．二、填空题1、质点沿半径为的圆周运动，运动方程，则时刻质点的法向加速；角加速度。2、转动着的飞轮的转动惯量为I，在t=0时角速度为ω0，以后飞轮经历制动过程，阻力矩的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为K（K为大于零的常数）。当ω=ω0时，飞轮的角加速度a=；从开始制动到ω=ω0时，所经历的时间t=。3、一长为L、质量为m的细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动．开始时杆与水平成60°角，

5、处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．系统绕O轴的转动惯量I＝____________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M＝；角加速度a=。4．一定滑轮质量为、半径为，对水平轴的转动惯量，在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体，绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦。物体下落的加速度为，则绳中的张力=。5.一根质量为、长度为的匀质细杆，绕通过中心且与杆垂直的轴线以角速度作匀角速转动，杆对转轴的角动量的大小；杆的转动动能。ORr6．如图所示的匀质大圆盘，质量为M，对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为1/2MR2.如

6、果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量为m，半径为r,且2r=R。则挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为。7.一个作定轴转动的轮子,对轴的转动惯量I=2.0kg·m2,正以角速度w0匀速转动,现对轮子加一恒定的力矩M=－7.0m·N,经过时间t=8.0s时轮子的角速度w=－w0,则w0=.8.一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40prad·s-1减到10prad·s-1，则飞轮在这5s内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．9.一长为l，质量为m的均匀细杆，可绕通过其一端的光

7、滑定轴在竖直平面内转动。现将杆由水平位置自由释放，则杆刚被释放时的角加速度a=；杆转到竖直位置时的角速度w=，其下端点的线速度v=。三、计算题1如图所示，两物体的质量分别为和，滑轮转动惯量为，半径为，与桌面间滑动摩擦系数为，求：系统的加速度及绳中张力（设绳不可伸长，绳与滑轮间无相对滑动）。2长为，质量为的匀质棒，垂直悬挂在转轴点上，用的水平力撞击棒的下端，该力作用的时间为，求：（1）棒所获得的动量矩；（2）棒的端点上升的距离。3如图所示，一长，质量为的均匀细木棒，由其上端的光滑水平轴吊起而处于静止，今有一质量的子弹以的速率水平射入棒中，射入点在轴下处。求：（1）