初二数学教案 代田菊 初二13.doc

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1、DSE五星级专题系列第十三讲一次函数（2）一、兴趣导入：有一种活动能够准确无误地告诉你：美人不是天生长出来的，而是七嘴八舌说出来的，这是什么活动？二、知识巩固：一次函数的图象性质知识要点一、正比例函数y＝kx的性质(1)正比例函数y＝kx的图象都经过原点(0,0),(1，k)两点的一条直线(2)当k＞0时，图象都经过一、三象限；当k＜0时，图象都经过二、四象限(3)当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。二、一次函数y＝kx＋b的性质1、当k＞0时，y随x的增大而增大　当k＜0时，y随x的增大而减小

2、2、k值相同，图象是互相平行3、b值相同,图象相交于同一点(0，b)4、影响图象的两个因素是k和b①k的正负决定直线的方向②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方三、专题讲解：五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点

3、B（2，7），求函数的表达式。三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。四、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．（08年上海市）五、根据直线的对称性，确定函数的解析式例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。变式训练：1、已知直线y=kx+b与直线y=

4、-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。2、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称，求k、b的值。四、巩固训练：一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列说法中正确的是(　　)A．一次函数是正比例函数B．正比例函数包括一次函数C．一次函数不包括正比例函数D．正比例函数是一次函数2．下列函数中是正比例函数的是(　　)A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形的面积和边长的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3．已知y与x成正比例，如果x=

5、2时，y=1，那么x=3时，y为(　　)A．B．2C．3D．04．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是(　　)A．1B．2C．3D．45．下列函数：①y=8x；②y=-；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有(　　)A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＞0C．m＞0，n＜0D．m＜0，n＜07．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为(　　)A．-1B．1C．5D．

6、-58．过点（2，3）的正比例函数解析式是(　　)A．y=xB．y=C．D．y=x9.如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是(　　)二、填空题（每小题3分，共27分）10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y随x的增大而减小．12．已知y与x成正比例函数，当x=时，y=，则此函数的解析式为__________，当y=时，x=______

7、_______．13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．14．如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数__________的图象平行，且与y轴交于点__________．16．已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．17．已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．18．一次

8、函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_____________，b__________．三、解答案（每小题4分，共12分）19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=-；(2)y=-；(3)y=8x2+x(1-8x)；(4)y=1+8x．20．已知一次函数y=(5-m)x+3m2-