初二数学教案.doc

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1、八年级暑期培训讲义第一讲图形的全等学习目标:1、知识目标：认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.2、能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形.学习重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形.一、欣赏师：观察下列各组中的图形有怎样的关系？二、思考问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？问题2：这些图案有哪些共同特征？能完全重合的图形叫做全等图形（congruentfigures)．观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同．三、交流找出下列图形中的全等图形．69八年级暑期培训讲义(1)(2)(3)(5)(

2、8)(4)(9)(6)(10)(12)(11)(13)(7)(14)师：你能说明全等的理由吗全等图形的性质：全等图形的形状、大小都相等。四、尝试1．找出图中的全等图形．2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形．五、拓展你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个呢？69八年级暑期培训讲义第2讲全等三角形学习目标:1.全等三角形的性质.2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题.学习重点：全等三角形的性质及其应用.一、新知探究全等三角形的概念：如上图所示，是全等三角形，记作“”，读作“”．对应顶点有：A和D、、；对应

3、边有：AB和DE、、；对应角有：∠A和∠D、、．注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等二、操作思考操作要求：1．任意剪两个全等的三角形．2．利用这两个全等三角形组合新的图形．3．小组内讨论交流．4．各组代表展示．师：你是如何剪得的？你能摆出几种新图形？你是如何得到的？DECABFABCDEFBADCEF思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？三、尝试交流1．如图△ABD≌△C

4、DB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°，则BC＝___，CD＝___，∠CDB＝___．69八年级暑期培训讲义ABDC2．如图△ABC≌△DCB，（1）写出图中相等的边和角．（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，求∠D和∠ABC的度数．AODCB四、巩固拓展：1．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？2．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°，∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数．ABCDEF69八年级暑期培训讲义第三讲三角形全等条件（1）学习目

5、标:1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力学习重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。一、预习导航从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？两边一角两边和它的夹角两边和其中一边的对角两角一边两角和夹边两角和其中一角的对边边边边角角角做一做：第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法；第三步：剪下三角形，验证并得出结论：只有一个直角不行，

6、还要有两条直角边对应相等。二、小组合作探究：按条件画三角形1．画∠MAN=500，2．在AM、AN上分别截取AB=2cm,AC=3cm3．连接BC，剪下所画的△ABC，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？如果能够重合，由此你可以得到什么结论？结论：图形表示：数学符合语言：例1：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？69八年级暑期培训讲义练习：1.如图，AB＝AC，还需补充条件____，就可根据“SAS”证明△ABE≌△ACD.ABDEC122.如图，已知：点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2

7、，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明．例2：已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点．求证：①△AEC≌△BED．②AC∥DB．例3已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF,AE∥BF.①求证：△AEC≌△BFD．②你还能证得其他新的结论吗？69八年级暑期培训讲义三、巩固拓展：1、小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？2、如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC,BF=CE.求证：⑴、△ABE≌△ACF⑵、AF=AE

8、⑶、BE=CF.BCAFE3、（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，（1）求证：①AC=BD；②∠APB=