2020年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科试题含答案.pdf

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1、秘密★启用前试卷类型：B2020年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡

2、各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21．若集合Axy2x，Bxxx0，则ABA．0,1B．0,1C．0,2D．0,2z2．已知复数zb1ibR，是纯虚数，则b2i11A．2B．C．D．122310.2

3、3．若alog3，bln，c0.6，则a，b，c的大小关系为22A．cbaB．cabC．bacD．acb4．首项为21的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d的取值范围是777A．d3B．dC．3dD．3d222理科数学（二）试题B第1页共6页5．《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a0ar，若在圆内随机取

4、点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率的值为22aaaaA．B．C．D．221pr1pr1pr1pr6．在三棱柱ABCABC111中，E是棱AB的中点，动点F是侧面ACCA11（包括边界）上一点，若EF∥平面BCCB11，则动点F的轨迹是A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分17．函数fx2x的图像大致是xA．B．C．D．8．如图，在梯形ABCD中，ABCD//，ABAD，AB=2AD2DC，E是BC的中点，F是AE上一点，AF2FE，则BF=DC1

5、111EA．ABADB．ABADF23321111C．ABADD．ABADAB2332理科数学（二）试题B第2页共6页n219．已知命题p：x的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的常x2数项为495；命题q：随机变量服从正态分布N2,，且P40.7，则P020.3．现给出四个命题：①pq，②pq，③pq()，④()pq，其中真命题的是A．①③B．①④C．②③D．②④nnN*10．设数列an的前n项和为Sn，且a12，aa

6、nn12，则S2020=2020202020212021222+2222+2A．B．C．D．333322xy11．过双曲线C：1ab0,0右焦点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为222abP，与双曲线交于点A，若FP3FA，则双曲线C的渐近线方程为2212A．yxB．yxC．yx2D．yx252x112．若关于x的不等式ealnxa恒成立，则实数a的取值范围是222A．0,2eB．,2eC．0,2eD．,2e二、填空题：本大题共4小

7、题，每小题5分，共20分。13．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点P2,1在角的终边上，则sin2=．14．下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据月份x（万元）1234用水量y（万元）2.5344.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较明显的线性相关关系，其线性回归方程是yˆbxˆ1.75，预测6月份该厂的用水量为万元．理科数学（二）试题B第3页共6页215．过抛物线yx4焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，且AB4，若原点O是△ABC的垂心，则点C的

8、坐标为_______．16．正四棱锥PABCD的底面边长为2，侧棱长为22．过点A作一个与侧棱PC垂直的平面，则平面被此正四棱锥所截的截面面积为，平面将此正四棱锥分成的两部分体积的比值为．（第一个空2分，第二个空3分）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求做答。（一）必考题：共60分。