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时间:2020-01-24
《2018年广州市普通高中毕业班综合测试(二)(理科数学).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.试卷类型:A2018年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理科数学2018.4本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3.作答填空题和解答题时,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改
2、液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若i,i,则A.B.C.D.2.已知集合,,则开始输入输出结束是否A.B.C.D.3.执行如图的程序框图,若输出,则输入的值为A.或B.或C.D...4.若双曲线的渐近线与圆相切,则的渐近线方程为A.B.C.D.5.根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是实际利用外资规模实际利用外资同比增速A.2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B.2
3、010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C.2008年我国实际利用外资同比增速最大D.2010年我国实际利用外资同比增速最大6.若为锐角,且,则A.B.C.D.7.已知椭圆的左焦点为,直线与相交于两点,且,则的离心率为A.B.C.D.8.某几何体由长方体和半圆柱体组合而成,如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该几何体的三视图,则该几何体的表面积是A.B.C.D...9.已知是函数的图象的一条对称轴,且,则的单调递增区间是A.B.C.D.10.已知函数e的零点为,函数的零点为,则下列不等式中成立的是A.eB.eC.D.11.体积为的三棱锥的顶点都在球的球面上,平面,
4、,,则球的体积的最小值为A.B.C.D.12.已知直线与曲线有三个不同交点,且,则A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量与的夹角为,,,则实数=.14.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”,而把…这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式:①;②;③;④中符合这一规律的等式是.(填写所有正确结论的编号)……15.的展开式中,的系数是.(用数字作答)16.已知等边三角形的边长为,其外接圆圆心为点,点在△内,且,,当△与△的面积之比最小时,的值为...三
5、、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题,考生根据要求做答.(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列满足,且,其中N.(1)证明数列是等比数列,并求其通项公式;(2)令,求数列的前项和...18.(本小题满分12分)如图,已知三棱柱的底面是边长为的正三角形,,A1C1B1CBA侧面底面,直线与平面所成角为.(1)证明:;(2)求二面角的余弦值...19.(本小题满分12分)某工厂生产的产品按每盒件包装,每盒产品需检验合格后方可出厂,检验方案是:从每盒件产
6、品中任取件,件都做检验,若件都为合格品,则认为该盒产品合格且其余产品不再检验;若件中次品数多于件,则认为该盒产品不合格且其余产品不再检验;若件中只有件次品,则把剩余的件采用一件一件抽取出来检验,没有检验出次品则认为该盒产品合格,检验出次品则认为该盒产品不合格且停止检验.假设某盒产品中有件合格品,件次品.(1)求该盒产品可出厂的概率;(2)已知每件产品的检验费用为元,且抽取的每件都需要检验,设该盒产品的检验费用为(单位:元).(ⅰ)求;(ⅱ)求的分布列和数学期望...20.(本小题满分12分)已知为坐标原点,点,是抛物线的焦点,.(1)求抛物线的方程;(2)过点的直线与抛物线
7、相交于两点,与直线交于点,抛物线在点,处的切线分别记为,与交于点,若△是等腰三角形,求直线的方程...21.(本小题满分12分)已知函数e.(1)若函数在R上单调递增,求的取值范围;(2)若,证明:当时,.参考数据:e,...(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数.以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
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