刘勇 逻辑学课程论文.doc

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1、排中律教学应注意的问题在某种意义下，逻辑学可以说是最难的科学，因为它所处理的对象是抽象的感觉表象，是纯粹抽象的东西，而且需要一种特殊的能力和方法，才能回归到纯粹思想。因此，对于逻辑学的教学，我们应该注意培养学生的抽象思维概念，训练学生的抽象思维能力，培养学生明确概念的能力。下面，我将以逻辑学的基本规律之一的排中律来说明问题。目前人们对排中律的定义及其适用范围的理解尚不一致。大体说来有两种观点:一种观点主张，排中律的适用范围仅为具有矛盾关系的判断(或命题)。另一种观点主张，排中律的适用范围是具有矛盾关系或下反对关系的判断。由于人们对排中律的适用范围的理解不同，相应地

2、，人们对排中律的定义也就不同。故《逻辑学卷》中说:“在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不可能都是假的，其中必有一个是真的。”因此，在讲授排中律的时候，教师应该首先使学生明确学术界中关于排中律的不同意见，这一方面可以调动学生学习的兴趣，同时也使学生明白不要尽信书，使学生养成独立思考的好习惯。　　有的逻辑学著作说:“在同一思维过程中，两个互相否定的思想必有一个是真的。”笔者认为，如上两种观点从逻辑上考虑都存在问题。前者把排中律的适用范围限定为仅为矛盾关系的命题，明显过窄。后者虽然正确地指出了排中律的适用范围，但对排中律的定义不够妥当。　　在明确排中律的定义及其适用范

3、围之前，我们先从逻辑史上考察排中律的产生及其作用。大家都知道，最早明确提出和表述排中律、矛盾律等逻辑基本规律的是亚里士多德。而排中律、矛盾律等的提出和讨论，同亚里士多德对怀疑主义、相对主义及诡辩论的批判直接相关，并且亚氏也正是利用这些规律的作用进行批判的。亚氏说:“赫拉克利特学说以一切事物为既是而又不是，似乎使一切事物悉成真实;而阿那克萨哥拉在两项相反之问设立间体，又似乎使一切事物悉成虚假。”亚里士多德对排中律的论述有多处。如他说:“两个互相矛盾的命题之问不能有居中者，任何特定的谓项必须或者肯定或者否定它属于某一主项。”可见，他把排中律的适用范围限定在矛盾关系的命

4、题中。并且他主张命题有非真即假的两个值。亚氏说，一个数要么是“奇数”，要么是“非奇数”，而决不会有“非奇数并且非非奇数”中间体，否则就会出现无穷间体。他还说:“……他在说一切皆虚，引出的结论也相似.使他自己也成为一个撒谎者。”因为在亚里士多德看来，任一命题非真即假，假如对互相矛盾的命题同时加以否定，这等于说一切命题是假的，这样就会使得说“一切命题皆假”的人成为说谎者。这据亚氏三段论就可直接推出，即:一切命题是假的，“一切命题是假的”是命题，所以，“一切命题是假的”是假的。简言之，在亚氏二值逻辑中，必须承认和遵守排中律，否则，必然会造成思维混乱。因为矛盾关系的命题不

5、可能同时为假，所以对矛盾关系的命题不应同时加以否定，即“排中”。在这点上，亚里士多德完全正确。但从逻辑角度言之，亚氏对排中律的看法不够彻底。其实，从上面排中律的作用可以看出，排中律的实质就在于保证思维的明确性，而要做到思维明确，就不能对不可能同假的命题同时断定为假。所以，排中律的适用范围不仅包括矛盾关系的命题，还应包括下反对关系的命题。　　下面说明为什么排中律的适用范围是矛盾关系或下反对关系的两类命题。所谓命题的矛盾关系，即指命题间不可同真且不可同假的关系;所谓下反对关系，即指命题间可以同真但不可同假的关系。总之在矛盾关系或下反对关系的命题中总有真命题。根据排中律

6、的作用的要求，人们不能对不可能同时为假的命题同时加以否定。所以，人们也就不能对矛盾关系或下反对关系的命题同时加以否定。或者说，矛盾关系或下反对关系的命题都属于排中律的适用范围。顺便指出，我们不仅要正确地理解排中律的适用范围，而且要正确理解矛盾关系、下反对关系等的判断的范围。《逻辑学卷》中写道，判断的矛盾关系即“素材相同的全称肯定判断(A)同特称否定判断(O)，全称否定判断(E)同特称肯定判断(l)之间的真假关系。即不可同真，也不可同假的关系。”⑩而“下反对关系，亦称‘小反对关系’，特称肯定判断(I)与特称否定判断(O)之间的真假关系。即两者不能同假，可以同真的关系

7、。”@显而易见，该书作者虽正确地说出了判断间的矛盾关系和下反对关系的定义，但对矛盾关系和下反对关系的判断范围限定得过窄。因为除了A、E、I、O四种性质判断之外，其它的判断类型中也存在大量的具有矛盾关系或下反对关系的判断。　　接下来我们讨论排中律的定义。从本文开头处的引文可以看出，《普不》虽正确地指出了排中律的适用范围，但对排中律的定义存在问题，这主要表现在:　　其一，《普本》在对排中律的定义中有“互相否定”字样。而“否定”这一概念在逻辑学中有严格的意义，它主要用在命题或判断上。具体言之，若一命题为“P”，则“P”的否定为“非P”或“¬P’’，当P真时，、P为假，当

8、P假时，¬