2019_2020学年高中数学第3章不等式章末质量检测卷三新人教A版必修5.doc

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1、章末质量检测卷(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若x＋y＞0，a＜0，ay＞0，则x－y的值为(　　)A．大于0B．小于0C．等于0D．符号不确定解析：选A　由a＜0，ay＞0可知，y＜0，从而由x＋y＞0可知，x＞0，故x－y＞0，故选A.2．(2018·厦门一中检测)设00，故b>；由基本不等式知>，综上

2、所述，a<<0的解集是(　　)A．{x

3、－1

4、x<1}C．{x

5、x<－1或x>1}D．{x

6、x<1且x≠－1}解析：选A　∵原式可化为(x＋1)(x－1)<0，∴－1

7、取最小值，最小值为2×1＋4＝6，则a≤6，故选C.85．(2019·南昌调研)已知a，b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是(　　)A．a＋b≥2B．a2＋b2>2abC.＋≥2D．≥2解析：选D　对于A，当a，b为负数时，a＋b≥2不成立；对于B，当a＝b时，a2＋b2>2ab不成立；对于C，当a，b异号时，＋≥2不成立；对于D，因为，同号，所以＝＋≥2＝2(当且仅当

8、a

9、＝

10、b

11、时取等号)，即≥2恒成立．故选D.6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为(　　)A．－7B．－4C．1D．2解析：选A　解法一：将z＝y－2x化为y＝2x＋z，作出可行域

12、和直线y＝2x(如图所示)，当直线y＝2x＋z向右下方平移时，直线y＝2x＋z在y轴上的截距z减小，数形结合知当直线y＝2x＋z经过点A(5,3)时，z取得最小值3－10＝－7.解法二：易知平面区域的三个顶点坐标分别为B(1,3)，C(2,0)，A(5,3)，分别代入z＝y－2x，得z的值为1，－4，－7，故z的最小值为－7.故选A.7．(2018·成都一诊)已知x，y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，则＋的最小值是(　　)A．4B．3C．2D．1解析：选D　∵log2x＋log2y＝log2(xy)＝2，∴xy＝4.∴＋＝＝≥×2＝×2＝1，当且仅当x＝y＝2时

13、取“＝”．8．(2019·山东名校调研)若正数x，y满足3x＋y＝5xy，则4x＋3y的最小值是(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选D　由3x＋y＝5xy，得＝＋＝5，所以4x＋3y＝(4x＋3y)·＝≥(4＋9＋2)＝5，当且仅当＝，即y＝2x8时，“＝”成立，故4x＋3y的最小值为5.故选D.9．(2019·沈阳质量监测)实数x，y满足则z＝

14、x－y

15、的最大值是(　　)A．2B．4C．6D．8解析：选B　依题意画出可行域如图中阴影部分所示，令m＝y－x，则m为直线l：y＝x＋m在y轴上的截距，由图知在点A(2,6)处m取最大值4，在C(2,0)处取最小值－2，所以m∈

16、[－2,4]，所以z的最大值是4，故选B.10．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为(　　)A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间解析：选C　设销售价定为每件x元，利润为y，则y＝(x－8)[100－10(x－10)]，依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]>320，即x2－28x＋192<0，解得12

17、昌区调研)设x，y满足约束条件且z＝x＋ay的最小值为7，则a＝(　　)A．－5B．3C．－5或3D．5或－3解析：选B　根据约束条件画出可行域如图1中阴影部分所示：可知可行域为开口向上的V字形．在顶点处z有最小值，顶点为，则＋a＝7，解得a＝3或a＝－5.当a＝－5时，如图2，8虚线向上移动时z减小，故z→－∞，没有最小值，故只有a＝3满足题意．故选B.12．(2018·汕头模拟)已知关于x的不等式kx2－6kx＋k＋8≥0对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是(　　)A．[0,1]B．(0,1]