全集子集补集教案

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1、1.2 子集、全集、补集教学目标:  (1)理解子集、真子集两个集合相等概念;  (2)了解全集、空集的意义;  (3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法,会用它们正确表示一些简单的集合,培养学生的符号表示的能力;  (4)会求已知集合的子集、真子集;  (5)能判断两集合间的包含、相等关系,并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来,培养学生的数学结合的数学思想;  (6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.教学重点:子集、真子集的概念教学难点:弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具:幻灯机教学过程设计(一)导入新课上

2、节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.【提出问题】  已知,,,问:  1.哪些集合表示方法是列举法.  2.哪些集合表示方法是描述法.  3.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.【找学生回答】  1.集合M和集合N;(口答)  2.集合P;(口答)     3.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系,而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现,本节将研究有关两个集合间关系的问题.(二)新授知识  

3、1.子集  (1)子集定义:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A。  记作:  读作:A包含于B或B包含A    当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记作:AB或BA.  性质:①(任何一个集合是它本身的子集)     ②(空集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.  因为B的子集也包括它本身,而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集,而

4、这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到,把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.(2)集合相等:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B。  例:,可见,集合,是指A、B的所有元素完全相同.(3)真子集:对于两个集合A与B,如果,并且,我们就说集合A是集合B的真子集,记作:(或),读作A真包含于B或B真包含A。  集合B同它的真子集A之间的关系,可用文氏图表示,其中两个圆的内部分别表示集合A,B.【提问】(1)

5、写出数集N,Z,Q,R的包含关系,并用文氏图表示。  性质:  (1)空集是任何非空集合的真子集。若A,且A≠,则A;  (2)如果,,则.  例1 写出集合的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.  解:集合的所有的子集是,,,,其中,,是的真子集.【注意】(1)子集与真子集符号的方向。        (2)易混符号  ①“”与“”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如R,{1}{1,2,3}  ②{0}与:{0}是含有一个元素0的集合,是不含任何元素的集合。               如:{0}。不能写成={0},∈

6、{0}  例2判断下列说法是否正确,如果不正确,请加以改正.    (1)表示空集;    (2)空集是任何集合的真子集;    (3)不是;    (4)的所有子集是;    (5)如果且,那么B必是A的真子集;    (6)与不能同时成立.  解:(1)不表示空集,它表示以空集为元素的集合,所以(1)不正确;    (2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;    (3)不正确.与表示同一集合;    (4)不正确.的所有子集是;    (5)正确    (6)不正确.当时,与能同时成立. (三)小结:本节课学习了以下内容:  1.五个

7、概念(子集、集合相等、真子集、,其中子集为重点)  2.五条性质    (1)空集是任何集合的子集。ΦA    (2)空集是任何非空集合的真子集。ΦA (A≠Φ)    (3)任何一个集合是它本身的子集。    (4)如果,,则.  3.两组易混符号:(1)“”与“”:(2){0}与(四)课后作业:见教材P10习题1.2(五)板书设计:课题一、知识点(一)(二)例题:

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