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1、1．2.1子集、全集、补集数学与信息学院06级11班杨力200608630942一.教学目标（一）知识目标（1）理解子集，真子集,两个集合相等的概念.（2）掌握子集，真子集的符号及其表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合.（3）会求已知集合的子集，真子集.（4）能判断两个集合间的包含，相等关系，并会用符号及图形准确的表示出来.（二）能力目标（1）培养学生符号表示的能力.（2）培养学生数形结合的数学思想.（3）训练学生用集合的观点分析问题，解决问题的灵活性.（三）德育目标（1）激发学生的内在动机.（2）养成良好的学习习惯.二.教学重点、难点(1)重点：子集、真子集的概念与
2、性质．（2）难点：弄清“元素”与“子集”“从属关系”与“包含关系”的区别并正确使用相关的表示符号．三．教具准备彩色粉笔四.教学过程（一）导入新课师：前两节课我们已经学习了许多关于集合的知识，如：集合与元素的定义，集合中元素的特点、集合的分类、集合的表示方法等，显然这些知识仅局限于某个集合自身，从这节课起，我们将跳出某个集合的“小圈子”，把讨论的重点转到两个或几个集合的关系上来,首先我们来认识一下什么是子集。师：我们先来观察下面一对集合，看看它们有什么特点？生：前一集合中的元素均是后一集合的一部分。师：好！你们的新发现很重要，能不能用图示的方法将这一发现直观地表示出来呢？生
3、：能。它们可分别图示如下：B4,5A1,2,3师：这说明两个集合间还存在着一种所谓的“包含”（或“被包含”）的关系，如果我们形象地用“母子关系”对此进行描述时，就产生了所谓子集的概念（二）新授知识<一>．子集1．定义：一般地，对于任何两个集合A、B，如果A的任何一个元素都是B中的元素则称集合A包含于集合B（或称集合B包含集合A）记作：“AB”（“BA”）读作：“A包含于B”（或“B包含A”）．也称：集合A是集合B的子集注：但若集合A中至少存在一个元素不在集合B中（或集合B不包含集合A）时，我们就称集合A不包含于集合B或者集合B不包含A．记作：AB读作：A不包含于B（或B不
4、包含A）2．性质：（1）任何一个集合是它本身的子集（2）空集是任何集合的子集师：我们已经了解了子集的定义，那么接下来我们来看一个例子例1：判断下列集合是否具有包含关系（1）A={正方形}B={四边形}（2）A={2，3}B={3，5，7}（3）A={a,b,c,d}B={d,c,b,a}解：（1）∵任意的正方形都是四边形∴AB(2)∵2∈A但2B∴AB(3)∵a,b,c,d既属于A也属于B∴AB且BA师:第三组集合中的两个集合互相包含，因此我们把具有这种特殊情况的两个集合称之为集合的相等<二>．集合的相等1．定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集
5、合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。注：第一句话意思是AB，第二句话意思是BA，所以从定义我们可以得出判断两个集合相等的方法：AB，且BAA=B例2：判断集合是否相等A={5,4,3}B={4,5,3}解：∵AB，且BA∴A=B<三>．真子集1.真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A集合B的真子集，记作：AB或BA读作A真包含于B或B真包含A.注：子集的定义中我们可以得出结论：集合A的元素都是集合B的元素，并且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素，这是集合A才是集合B的真子集.2.性质：（1）空集
6、是任何非空集合的真子集.（2）若AB,BC,则有AC例3.写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．师：根据子集的定义，的子集必是以其元素a与b中的回个或2个为元素的集合．又根据子集的性质，空集也是的子集．故的所有子集可分成三类，分别是以它的0个、l个、2个元素为元素的集合，写出了集合的所有子集，再根据真子集的定义写出它的真子集就很容易了解：子集：，{a},{b},{a,b}真子集：，{a},{b}结论：若一个集合的元素有n个，则这个集合含有2n个子集，2n-1个真子集五．小结本节课学习了以下内容：1．子集，真子集的定义及性质.2．空集是任何集合的子集.六．作业1，
7、2，3，4七．板书设计1.2子集、全集、补集1、两集合相等3、真子集的定义及性质（1）（1）（2）（2）2、子集的定义及性质4、例题讲解（1）例1（2）例2（3）5、补充练习题
