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《子集全集补集的教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一课时：子集全集补集教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系授课类型：新授课课时安排：1课时内容分析 在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系 本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关
2、系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质 本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程：一、复习引入：问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素）二、讲解新课：（一）子集1定义：（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作:，读作：A包含于B或B包
3、含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A（4）子集与真子集符号的方向（5）空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA若A≠Φ，则ΦA任何
4、一个集合是它本身的子集（6）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}（7）根据子集的定义，可以得到它的性质：①AA;②ΦA;③AB,BC,则AC（传递性，在这种情况下，可以连写成ABC;④若AB,BA则A=B思考：上面性质对真子集还成立吗？（除了③之外，其余不一定成立）三、讲解范例：例1填写下表，并回答问题原集合子集子集的个数{a}{a,b}{a,b,c}
5、由此猜想：含n个元素的集合的所有子集的个数是多少个？，真子集的个数及非空真子集数呢？解：原集合子集子集的个数1{a}，{a}2{a,b},{a},{b},{a,b}4{a,b,c},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}8这样，含n个元素的集合的所有子集的个数是，真子集的个数是-1，非空真子集数为练习：判断下列说法的正确与否。⑴若AB，则AB（）⑵若AB则AB()⑶若A=B,则AB()⑷若AB则A=B()⑴√⑵×⑶√⑷×例2，教材P8例2练习：1，教材P10___2(解答：⑴AB⑵A
6、=B⑶AB)2,若数集{0，1，x+2}中，x不能取值的集合为A写出A的所有子集答：A={-2,-1}故子集为，{-1},{-2},{-1,-2}观察例2的三个集合，它们之间有什么关系？SA补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作，即CSA=2、性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示例3（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A
7、={1，3，5}，求CSA（2）若A={0}，求证：CNA=N*（3）求证：CRQ是无理数集解（1）∵S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，∴由补集的定义得CSA={2，4，6}证明（2）∵A={0}，N={0,1,2,3,4,…}，N*={1,2,3,4,…}∴由补集的定义得CNA=N*证明（3）∵Q是有理数集合，R是实数集合∴由补集的定义得CRQ是无理数集合例4已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝，A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝，B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝，讨论A与CB的关系解：∵S＝｛x
8、－3≤x＜6
9、｝，A＝｛x
10、0≤x＜3｝，B＝｛x
11、3≤x＜6｝∴CB＝｛x
12、－3≤x＜3｝∴ACB三，总结：本节主要讲解了子集、补集、全集的概念及性质四、作业：教材P9练习3，4，P10___1,3,4第二课时子集全集补集综合习题选讲目的：进一步熟悉子集全集补集的概念，掌握它们的应用重点难点：应用过程：一，复习子集全集补集的概念和选择二、典型
