九年级数学下册第三十章二次函数30.3由不共线三点的坐标确定二次函数同步练习冀教版.doc

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1、由不共线三点的坐标确定二次函数类型一：已知顶点和另外一点用顶点式已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式．练习：已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10），求其解析式类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．练习：已知抛物线过三点：（－1，2），（0，1），（2，－7）．求解析式类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式已知二次函数的图象过（-2，0

2、）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式．练习：已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．4.求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？巩固练习：1.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点，且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．2..已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点，且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．3.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。若AC=20，

3、BC=15，∠ACB=90°，试确定这个二次函数的解析式4.已知一个二次函数当x=8时，函数有最大值9，且图象过点（0，1），求这个二次函数的关系式．小测：二次函数y=x2－2x－k的最小值为－5，则解析式为________。2.若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1，5），则它们的解析式为_________。43.已知一个二次函数的图象经过点(6，0)，且抛物线的顶点是(4，－8)，求它的解析式。4.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．已

4、知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求A.B.c，并写出函数解析式．8.已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)．(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求△OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△4O

5、AB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．4