2020_2021学年高中数学课时分层作业5函数概念北师大版必修1.doc

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1、课时分层作业(五)　函数概念(建议用时：60分钟)一、选择题1．已知函数y＝f(x)的定义域为(－1,3)，则在同一坐标系中，函数f(x)的图像与直线x＝2的交点个数为(　　)A．0个　　B．1个C．2个D．0个或多个B　[∵2∈(－1,3)，∴有唯一的函数值f(2)与2对应，即函数f(x)的图像与直线x＝2的交点仅有1个．]2．某学生从家去学校，由于怕迟到，所以一开始跑步，等跑累了再走余下的路程，如图所示，纵轴表示该生离学校的距离(用d表示)，横轴表示出发后的时间(用t表示)，则四个图中符合题意的是(　　)D　[因为该生离学校越来越近，所以只有B，D符合，又先跑再走，故选D.]3．下列各组

2、函数中，表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝

3、x

4、，g(x)＝()2B．f(x)＝

5、x

6、，g(x)＝C．f(x)＝

7、x

8、，g(x)＝D．f(x)＝，g(x)＝x＋3B　[选项A，C，D中的函数f(x)与g(x)定义域均不同．]4．函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－∞，0)B．[－1，＋∞)C．(0，＋∞)D．[－1,0)D　[要使函数有意义，则则－1≤x<0，故函数的定义域为[－1,0)．]5．函数y＝的值域为(　　)A．[－1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，－1]-4-B　[由于≥0，所以函数y＝的值域为[0，＋∞)．]二、填空题6．已知一个区间为[m,2m＋1

9、]，则m的取值范围是__________．(－1，＋∞)　[由题意m<2m＋1，解得m>－1.]7．下表表示y是x的函数，则函数的值域是________．x0

10、_日营业额情况较好，呈逐步上升趋势．[答案]　(1)9　2　(2)21　6　(3)9　21三、解答题9．已知函数f(x)＝x2＋x－1.(1)求f(2)，f；(2)若f(x)＝5，求x的值．[解]　(1)f(2)＝22＋2－1＝5，f＝＋－1＝.(2)∵f(x)＝x2＋x－1＝5，∴x2＋x－6＝0，解得x＝2或x＝－3.10．已知函数f(x)＝(a∈R)，求f(x)的定义域．[解]　依题意，ax＋1≥0，当a>0时，x≥－，当a＝0时，x∈R，当a<0时，x≤－，-4-所以，当a>0时，f(x)的定义域为；当a＝0时，f(x)的定义域为R；当a<0时，f(x)的定义域为.1．若函数f(x)

11、＝ax2－1，a为一个正实数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　)A．1B．0C．－1D．2A　[由f[f(－1)]＝－1得af2(－1)－1＝－1，∴f(－1)＝0，∴a－1＝0，∴a＝1.]2．下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝与g(x)＝x＋2B．f(x)＝与g(x)＝C．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1D．f(x)＝1与g(x)＝x0(x≠0)C　[选项A，B，D中的定义域不同，而选项C中两函数定义域相同，对应关系也相同，故选C.]3．已知函数f(x)＝2x－3，x∈A的值域为{－1,1,3}，则定义域A为______

12、__．{1,2,3}　[值域为{－1,1,3}，即令f(x)分别等于－1,1,3.求出对应的x，则由x组成的集合即为A.]4．函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N

13、1≤x≤4}的值域为__________．{－1,1,3,5}　[{x∈N

14、1≤x≤4}＝{1,2,3,4}，f(1)＝－1，f(2)＝1，f(3)＝3，f(4)＝5，所以，f(x)的值域为{－1,1,3,5}．]5．已知函数y＝f(x＋1)的定义域为[－2,3]，求y＝f(x－1)的定义域．[解]　由函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2,3]，得－2≤x≤3.∴－1≤x＋1≤4.即y＝f(x)的定义域是[－1,4]，由－1≤x－

15、1≤4，得0≤x≤5.∴函数y＝f(x－1)的定义域是[0,5]．-4--4-