电工基础教学课件作者李文森第9章线性电路过渡过程.ppt

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1、第9章线性电路过渡过程9.1换路定律与初始值的计算9.2一阶电路的零输入响应9.3一阶电路的零状态响应9.4一阶电路的全响应9.5一阶电路的三要素法9.1换路定律与初始值的计算9.1.2换路定律换路时刻电路中储能元件的储不能跃变，也就是电感电流和电容电压不能跃变。在换路时刻电感电压为有限值的条件下，电感电流不能发生跃变，而只能作连续变化的。在换路时刻电容电流为有限值的条件下，电容电压不能发生跃变，而只能作连续变化。由此得出:在电感电压和电容电流为有限值条件下，电路换路时刻电感电流和电容电压不能发生跃变。即在换路后的最初一瞬间的电感电流和

2、电容电压，都保持换路前最后一瞬间的原有数值不变，这就是换路定律。下一页返回9.1换路定律与初始值的计算换路定律只反映了电路中换路时刻电感电流和电容电压不能发生跃变，而这时刻电感电压、电容电流和电阻中的电流和电压却可以发生跃变。也就是说，电路中电感电压、电容电流、电阻中的电压与电流，换路前后瞬间的数值，可以是不相等的。9.1.3初始值的计算响应在换路后的最初一瞬间(即t=0，时刻)的电流、电压值，统称为初始值。在应用换路定律计算电路中电压或电流的初始值时，大多情况下换路前电路已处于稳态。如果是直流电源激励的电路，在t=0_时刻，电路处于直

3、流稳态，这时电容电流为零，电容相当于开路;电感电压也为零，电感相当于短路。上一页返回9.2一阶电路的零输入响应9.2.1RC电路的零输入响应我们先分析RC电路的零输入响应。在图9.4所示电路中，设开关S合上前电容C已充到电压uC(0_)=u0。各元件的电压与电流参考方向如图9.4所示。时间常数的大小表明了电容放电持续时间的长短。从表9.1及图9.5可以看出:电路的时间常数决定了放电的快慢，时间常数越大，放电持续的时间越长。RC电路的时间常数与电路的R和C都成正比。实际电路中，适当选择R或C，就可控制放电的快慢。9.2.2RL串联电路的零

4、输入响应下一页返回9.2一阶电路的零输入响应现在我们来学习电阻R和电感L串联电路的零输入响应。在图9.6中，当开关S闭合前，电感电路中电流为稳定值I0，电感中存储有一定的磁场能。在t=0时将开关S闭合，电感电路中电流没有立即消失，而是经历一定的时间后逐渐变为零。由于S闭合后，电感电路没有外电源作用，所以此时的电路电流属零输入响应。综上可知:(1)一阶电路的零输入响应都是按指数规律衰减的，反映了动态元件的初始储能逐渐被电阻耗掉的物理过程。(2)零输入响应取决于电路的初始状态和电路的时间常数。随时间变化的曲线如图9.7所示。上一页返回9.3

5、一阶电路的零状态响应9.3.1RC串联电路的零状态响应图9.8所示的R,C串联电路.的波形如图9.9所示。9.3.2RL串联电路的零状态响应在图9.11中，开关s在t=0时接通，在电路给定的参考方向下，由KVL有：画出iL.,uL,uR曲线如图9.12所示返回9.4一阶电路的全响应当一个非零初始状态的电路受到激励时，电路中的响应称为全响应。对于线性电路，全响应为零输入响应和零状态响应两者的叠加。图9.13为一充电的电容经过电阻接到直流电压US上.无论是把全响应分解为零状态响应与零输入响应之叠加，还是分解为暂态分量与稳态分量之叠加，都不过

6、是不同分法而已，真正的响应则是全响应。但是，在一阶电路中，最终观察到的则往往是稳态分量。波形如图9.14所示。返回9.5一阶电路的三要素法对于RC和RL电路中的电压和电流，都是由暂态响应分量和稳态响应分量组成，暂态分量都是从它的初始值按指数规律衰减的自由分量，而且同一电路中各支路的电压和电流的自由分量都是以相同的时间常数z衰减变化的。因此过渡过程的电压和电流，完全由初始值、稳态值和电路的时间常数T三个要素决定。若以f(t)表示响应变量，即电路中任一支路的电压和电流，其初始值为.f(0+)、稳态值为f(∞)、时间常数为丁.则换I咯后宁寸漪

7、宁寸程巾的电压和电流.便可以按如下三要素公式来进行计算。利用三要素法解题的一般步骤为:(l)画出换路前(t=n)的等效电路，求出电容电压或电感电流iL(0)(2)根据换路定律，画出t=0、时的等效电路，求出相应电压或电流的初始值,即f(0)。下一页返回9.5一阶电路的三要素法(3)画出t=∞时的稳态等效电路(电容相当开路，电感相当短路)，求出稳态下相应电压或电流的稳态值，即f(∞)(4)求出电路的时间常数T:T=RC或T=L/R(5)把所求得三要素代入式(9.21)即可得电压或电流的表达式.上一页返回图9.4RC电路的零输入响应返回表9

8、.1放电时间与电压值对应关系返回图9.5RC电路的零输入响应曲线返回图9.6RL串联电路的零输入响应返回图9.7RL电路的零输入响应曲线返回图9.8RC串联电路的零状态响应返回图9.9RC电路的零状态响应曲