电工基础 第2版 教学课件 作者 陈菊红 主编 第10章 线性电路过渡过程的复频域分析.ppt

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1、第十章线性电路过渡过程的复频域分析主要内容：第一节拉普拉斯变换及其性质第二节拉普拉斯反变换第三节运算形式的电路定律第四节用运算法分析线性网络第一节拉普拉斯变换及其性质一、拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换定义式复频域函数F(s)即为时间函数f(t)的拉普拉斯变换式，F(s)、f(t)是一一对应的.f(t)称为原函数，F(s)为f(t)的像函数。记为F(s)=£〔f﹙t﹚〕第一节拉普拉斯变换及其性质常用函数的拉普拉斯变换：一些常用函数的拉普拉斯变换式通常可查表得到£££第一节拉普拉斯变换及其性质二、拉氏变换的基本性质1.线性性质:若则2.微分性质：若则：3.积分性质：若则££〔f1(t)〕=F1(s

2、),£〔f2(t)〕=F2(s)££〔f(t)〕=F(s)£〔f(t)〕=F(s)£第二节拉普拉斯反变换一、拉普拉斯反变换将像函数F(s)变换为原函数f(t)称为拉氏反变换，其定义式为:是一个常数可记作：一些常用函数的拉氏反变换式通常也通过查表得到.£第二节拉普拉斯反变换二、拉氏反变换的分解定理若像函数为有理分式则可利用分解定理直接求出具有单极点的像函数的原函数，分解定理为式中一、运算形式的基尔霍夫定律(1)运算形式的KCL(2)运算形式的KVL第三节运算形式的电路定律二、电路元件的复频域模型1.电阻元件及其复频域模型图10-1电阻元件及其复频域模型第三节运算形式的电路定律2.电感元件及其复

3、频域模型第三节运算形式的电路定律图10-2电感元件及其复频域模型2.电容元件及其复频域模型第三节运算形式的电路定律图10-3电容元件及其复频域模型第三节运算形式的电路定律三、运算形式的欧姆定律式中Z(s)称为运算阻抗。I(s)、U(s)分别称为运算电流、运算电压；称为运算导纳第四节用运算法分析线性网络一、运算法分析线性网络的一般步骤1.确定动态元件的初始条件。2.画出换路后的运算电路图。图中各电源激励用像函数表示，各元件分别用对应的运算阻抗表示，动态元件的初始条件用附加电源表示，并要注意方向。3.仿用线性电路的定律和方法对运算电路进行计算，求出待求响应的像函数．4.将所求得的电路响应的像函数进

4、行拉氏反变换，得到电路响应的原函数．第四节用运算法分析线性网络二、运算法举例例10-8图10-8a电路中，已知u1=50V，u2=40V，R1=R2=200Ω，R3=400Ω，L=2H，求换路后的电感电压uL(t).图10-8例10-8图第四节用运算法分析线性网络解：（1）确定初始值（2）画运算电路图如图b示（3）用节点电压法对图b计算，列方程解得第四节用运算法分析线性网络（4）查表对UL(s)进行拉氏反变换得