高中数学人教A版选修（2-1）1.1.2-1.1.3《四种命题及相互关系》知能演练轻松闯关 .doc

《高中数学人教A版选修（2-1）1.1.2-1.1.3《四种命题及相互关系》知能演练轻松闯关 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、(2011·高考陕西卷)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

2、a

3、＝

4、b

5、”的逆命题是(　　)A．若a≠－b，则

6、a

7、≠

8、b

9、B．若a＝－b，则

10、a

11、≠

12、b

13、C．若

14、a

15、≠

16、b

17、，则a≠－bD．若

18、a

19、＝

20、b

21、，则a＝－b解析：选D.只需将原命题的结论变为新命题的条件，同时将原命题的条件变成新命题的结论即可，即“若

22、a

23、＝

24、b

25、，则a＝－b.”命题“对于正数a，若a>1，则lga>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选D.原命题“对于

26、正数a，若a>1，则lga>0”是真命题；逆命题“对于正数a，若lga>0，则a>1”是真命题；否命题“对于正数a，若a≤1，则lga≤0”是真命题；逆否命题“对于正数a，若lga≤0，则a≤1”是真命题．命题“若A∪B＝B，则A⊆B”的否命题是__________．答案：若A∪B≠B，则A⃘B(2012·聊城质检)给定下列命题：①“若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根”的逆否命题；②若f(x)＝cosx，则f(x)为周期函数；③“若A＝B，则sinA＝sinB”的逆命题；④“若xy＝0，则x、y中至少有

27、一个为0”的否命题．其中真命题的序号是__________．解析：①中∵Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，∴原命题为真．∴①是真命题．②是真命题．③逆命题：“若sinA＝sinB，则A＝B”是假命题．④否命题：“若xy≠0，则x、y都不为零”是真命题．答案：①②④[A级　基础达标]若“x>y，则x2>y2”的逆否命题是(　　)A．若x≤y，则x2≤y2　　　　B．若x>y，则x2

28、结论的否定作为条件即可得逆否命题．命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是(　　)A．若a∉A，则b∉BB．若a∈A，则b∉BC．若b∈B，则a∉AD．若b∉B，则a∉A解析：选B.命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，“∈”与“∉”互为否定形式．(2012·保定质检)下列说法中错误的是(　　)A．命题“a，b，c中至少有一个等于0”的否命题是“a，b，c中没有一个等于0”B．命题“若x>1，则x－1>0”的否命题是“若x<1，则x－1<0”C．命题“0，－2，0.4都是偶数”的否命题是“0，－2，0.4

29、不都是偶数”D．命题“x＝－4是方程x2＋3x－4＝0的根”的否命题是“x＝－4不是方程x2＋3x－4＝0的根”解析：选B.命题“若x>1，则x－1>0”的否命题应该是“若x≤1，则x－1≤0”．“若a>1，则a2>1”的逆否命题是__________，为________(填“真”或“假”)命题．解析：原命题为真命题，则其逆否命题也是真命题．答案：若a2≤1，则a≤1　真命题“当AB＝AC时，△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有__________个．解析：原命题为真命题，

30、逆命题“当△ABC是等腰三角形时，AB＝AC”为假命题，否命题“当AB≠AC时，△ABC不是等腰三角形”为假命题，逆否命题“当△ABC不是等腰三角形时，AB≠AC”为真命题．答案：2已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根”．(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．解：(1)命题P的否命题为：“若ac<0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0有实根．”(2)命题P的否命题是真命题．证明如下：∵ac<0，∴－ac>0⇒Δ＝b2－4ac>0⇒二次方程ax2＋bx＋

31、c＝0有实根．∴该命题是真命题．[B级　能力提升]若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是x，则x是p的(　　)A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．以上判断都不正确解析：选C.根据四种命题的关系，结合具体的例子可知，命题p与命题x是互为逆否命题．下列命题中，是真命题的是(　　)A．命题“给定平面α，β，γ，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.”B．命题“若b＝3，则b2＝9”的逆命题C．命题“若x＝2，则x2－3x＋2＝0”的否命题D．命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题解析：选D.对于A，α、β的位置关系不确定，所

32、以为假命题；对于B，逆命题是“若b2＝9，则b＝3”，它未必成立，因为b还可能等于－3，所以为假命题；对于C，否命题是“若x≠2，则x2－3x＋2≠0”，而x＝1也可以使x2－3x＋2＝0成立，所以为假命题；对于D，逆否命题是“若两个三角形对应角不相等，则这两个三角形不相似”，为真命题．(2012·淄博调研)给出下面三个命题：①函数y＝tanx在第一象限是增函数；②奇函数的图象一定过原