从课本到奥数容斥原理.ppt

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1、如何成为狮子王？犀鸟，你赶紧去统计鸟的种数。是，大王我有翅膀，我算鸟类。大王，共有80种鸟类。彭彭，去统计兽类的种数是，大王！共有70种兽类我没有羽毛，我应该算兽类森林中共有鸟类和兽类多少种?鸟类与兽类共有150种你确定有这么多鸟类和兽类吗？你是未来的狮子王一定要清楚你的领地有多少人。我算错了吗？错啦，大王，蝙蝠重复数了，所以要减去一个，应该是149种。这个故事反映了一个事实，那就是被称为“容斥原理”的数学原理，很多数学题都与容斥原理有关。容斥原理容—包括斥—排除脑筋急转弯一张照片上有两对父子，数数却只有3个人，为什么？2+2=3？2+2-1=3想一想6＋6－1=11（人）答：共有11

2、人。1、排队问题：从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？2、洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？8×2－7=9（个）答：一共要9个夹子。容斥问题即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。容斥原理：对几个事物，如果采用两种不同的分类，那么具有性质1或性质2的事物个数等于性质1＋性质2减去它们的共同性质。六（1）班的所有男生至少喜欢一种球类运动，有19人喜欢打篮球，有12人喜欢踢足球，有14人喜欢打排球，并且有8人既喜欢踢足球又喜欢打篮球，有7人既喜欢打排球又喜欢打篮球，有5人既喜欢踢足球又喜

3、欢打排球，有2人三种球都喜欢。那么，六（1）班一共有多少个男生？562喜欢打篮球喜欢踢足球喜欢打排球19人12人足球排球14人答：六（1）班一共有27个男生。篮球6134要点：喜欢足球和篮球8人喜欢排球和篮球7人喜欢排球和足球5人6+6+5+2+4+3+1=27(人)(19+12+14)-（8+7+5）+2=45-20+2=27（人）注：三样都喜欢2人举一反三1.六一儿童节那天，全班同学去公园，每人至少玩一项，有30人划船，20人爬了山，18人游览了长廊，其中，15人既划了船又爬了山，12人既划了船又游览了长廊。5人三项都玩过，全班有多少同学？被计数的事物有A、B、C三类，那么，三种元

4、素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数+C类元素个数-（属于A类B类元素个数总和+属于A类C类元素个数总和+属于B类C类元素总和）+A类B类C类元素个数总和。Byebye