函数的单调性说课课件

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1、函数的单调性10数教一班陈璇1一教学内容分析二学情分析三教学目标分析四教学重难点分析五教法与学法分析六教学过程设计七板书设计2一教学内容分析1.教材内容本节课是北师大版（必修一）第二章函数第三节——函数的单调性，本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。32.教材的地位和作用从单调性本身看，学生的学习分为三个层面，首先是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识，其次在高一对单调性进行严格定义，最后在高三从导数的角

2、度再次研究单调性。本节课的学习处于对单调性学习的第二层面，通过图象归纳、抽象出单调性的准确定义，并在高中首次经历代数的严格证明，是对初中学习的一次升华。4从本节的教学看，在此学习单调性是对函数概念的延续和拓展，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用。从本章的教学看，本节课的学习是后续研究指数函数、对数函数内容的基础。从高中数学学习看，函数的单调性是培养学生数形结合思想的重要内容，也是研究变量的变化范围的有力工具。5二学情分析知识结构学生已经学习过一次函数，二次函数，反比例函数，函数的概念及函数的表示，能画

3、出一些简单函数的图象，能从图象的直观变化，学生能得到函数增减性。能力结构通过初中对函数的学习，学生已具备了一定的观察事物能力，抽象归纳的能力和语言转换能力。学习心理函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生渴望进一步学习，这种积极心态是学生学好本节课的情感基础。6三教学目标分析知识与技能：理解函数单调性和单调函数的意义；会判断和证明简单函数的单调性。过程与方法：培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力；体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。情感态度与价值观：领会用运动的观点去观察分析事物的

4、方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。7四教学重难点分析教学重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性教学难点：根据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性8五教法与学法分析1．教学方法本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用“创设情景、问题探究、合作交流、归纳总结、联系巩固”的教学方式，这样既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流，又能激发学生的求知欲，调动学生积

5、极性，使他们思路更加开阔，思维更加敏捷。2．教学手段教学中使用多媒体辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识。93．学法高一学生知识上已经掌握了一次函数、二次函数、反比例函数的图象和基本性质等内容，但对知识的理解和方法的掌握上不完备，反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知识整合和主动迁移的能力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强，所以应从下面两方面来提高学生的水平。（1）让学生利用图

6、形直观感受；（2）让学生“设问、尝试、归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈，通过引导学生多思、多说、多练，使认识得到深化。10六教学过程设计创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；巩固提高，深化概念；归纳小结，提高认识；布置作业，课后反馈。11(一)创设情境，引入课题我们知道，函数是刻画事物变化的工具。在2003年抗击非典型肺炎时，卫生部门对疫情进行了通报。如下图是北京从4月21日到5月19日期间每日新增病例的变化统计图。思考如何用数学语言刻画疫情变化？12[设计意图]：通过实际生活中的例子让学生对

7、图像的上升和下降有一个初步感性认识，为下一步对概念的理性认识作好铺垫。同时通过多媒体展示，能够提高学生的兴趣，增强直观性，拉近数学与实际的距离，感受数学源于生活,让学生学会用数学的眼光去关注生活。13(二)归纳探索，形成概念1、提出问题，观察变化问题：分别做出函数的图像，指出下面四个函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？A.A.A.A1.A2.14通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上A点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说

8、法，最后给出正确答案。【设计意图】新课标十分注重初中与高中的衔接，注重通过函数的图像，研究函数的基本性质。以学生们熟悉的函数为切入点，尽量做到从直观入手，顺应同学们的认知规律。第三个、第四个函数图像的上升与下降要分段说明，通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．152、步步深化，形成概念观察函数y=x2随自变量x变化的情况